1. Определите множество р- множество простых множителей - числа
а) 21; b) 45; c) 80; d) 117.​

Привет! Давай разберемся с каждым вопросом по порядку.

а) Число 21
Чтобы найти множество простых множителей числа 21, нам нужно разложить это число на простые множители. Давай проверим, какие числа являются простыми делителями числа 21.

Сначала мы начинаем с наименьшего простого числа – число 2. 21 не делится на 2 без остатка, поэтому мы двигаемся дальше. Затем мы проверяем число 3. 21 делится на 3 без остатка, поэтому 3 является простым множителем числа 21.

Теперь у нас осталось число 7. Мы проверяем, делится ли 21 на 7 без остатка. Но, поскольку 7 больше чем половина числа 21, мы уже можем заключить, что 21 не делится на 7 без остатка, поэтому 7 не является простым множителем числа 21.

Таким образом, мы нашли все простые множители числа 21, это только число 3. Так что множество простых множителей числа 21 равно {3}.

б) Число 45
Разложим число 45 на простые множители, чтобы определить множество простых множителей.

Начнем с наименьшего простого числа - 2. 45 не делится на 2 без остатка, поэтому мы проверяем следующее простое число - 3. 45 делится на 3 без остатка, поэтому 3 является простым множителем числа 45.

Теперь проверим число 5. Видим, что 45 делится на 5 без остатка, поэтому 5 является простым множителем числа 45.

Но нам необходимо проверить осталось ли что-то еще для разложения. Но поскольку число 45 уже меньше числа 5, мы можем заключить, что число 45 нельзя разложить на больше простых множителей.

Таким образом, множество простых множителей числа 45 равно {3, 5}.

в) Число 80
Давай разложим число 80 на простые множители, чтобы найти множество простых множителей.

Обычно мы начинаем с наименьшего простого числа, которым является 2. 80 делится на 2 без остатка, поэтому 2 является простым множителем числа 80.

Теперь мы можем проверить наше число, необходимо ли еще разложение. 80 не делится на 3, 4, 5 и 6 без остатка.

Затем мы проверяем число 7. 80 не делится на 7 без остатка, так что 7 не является простым множителем числа 80.

Продолжаем проверять следующие простые числа: 8, 9, 10 ... Но мы уже видим, что число 80 уже меньше числа 8. Поэтому мы можем заключить, что число 80 нельзя разложить на больше простых множителей.

Таким образом, множество простых множителей числа 80 равно {2}.

г) Число 117
Найдем множество простых множителей числа 117, разложив его на простые числа.

Мы начинаем с наименьшего простого числа - 2. 117 не делится на 2 без остатка.

Проверяем следующее простое число - 3. 117 делится на 3 без остатка, поэтому простой множитель - 3.

Теперь нам нужно проверить, можно ли еще разложить число 117.

Поскольку 117 уже меньше числа 4, мы можем заключить, что число 117 нельзя разложить на больше простых множителей.

Таким образом, множество простых множителей числа 117 равно {3}.