1. Определить вид дифферинциального уравнения и найти его общее решение:
а) ydx - x^2dy = 0

2.
Найти общее и частно уравнение дифференциального уравнения с разделенными переменными: dy=(2x^2-5)dx, если y=-4 при x=1

Ответы

оkсана06 05.04.2021 20:29

$ydx - {x}^{2} dy = 0 \\ {x}^{2} dy = ydx \\ \int\limits \frac{dy}{y} = \int\limits \frac{dx}{ {x}^{2} } \\ ln(y) = - \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + C \\ ln(y) = - \frac{1}{x} + C$

общее решение

$dy = (2 {x}^{2} - 5)dx \\ \int\limits \: dy = \int\limits(2 {x}^{2} - 5)dx \\ y = \frac{2 {x}^{3} }{3} - 5x + C$

общее решение

y(1) = - 4

$- 4 = \frac{2}{3} - 5 + C \\ C = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$

$y = \frac{2 {x}^{3} }{3} - 5x + \frac{1}{3} \\ y = \frac{2 {x}^{3} + 1 }{3} - 5x$

частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

DFleX 15.06.2019 23:00

Вдвух рулонах 66.5 м сукна, при этом в первом - 9//20 всего сукна. в каком рулоне больше сукна и на сколько метров?...

maks1974 15.06.2019 23:00

Когда совершается переход в волейболе (сколько подач нужно сделать)?...

алмаз122 15.06.2019 23:00

Записать два трехзначных числа,которые делятся на числа: 11,12,13,14...

EvilMorty 15.06.2019 23:00

Всплаве содержится 2части меди и 1часть цинка.сколько меди и цинка содержится в 450 граммов сплава? план решения. 1)сколько всего частей приходится на весь сплав?...

Kotofeyka5585 15.06.2019 23:00

Найдте координаты точки пересечения графика функции y=-1/7x+5 с осью абцисс...

deniska3955v 15.06.2019 23:00

20 на подносе лежало 29 пирожков. с мясом было 12 пирожков, с капустой _15, а остальные _ с рисом. сколько пирожков было с рисом? пользуясь схематическим рисунком,...

1231234564561 15.06.2019 23:00

Мне. загадки на тему: камни и драгоценности....

asellial 15.06.2019 23:00

Произведение 2чесел уменшить на некоторое число и получить результат увивеличить на на частное 2чисел. 2050x4+400-760x2=этот правильный или нет? 134x60-240+2408:...

Coolboy1213 15.06.2019 23:00

Кзадуманному числу прибавили 1 , затем умножили сумму на 3. произведение разделили на 2 и от результата отняли 4 получилось 5 составить уравнение...

polina1336 15.06.2019 23:00

1)каким является угол,если его грасусная мера равна 100 градусам? a)острым в)развёрнутым б)тупым г)прямым...

Популярные вопросы