1. Окружность задана уравнением (х+1)² +(y-2)² =16. а) укажите координаты центра и радиус окружности. б) Принадлежат ли данной окружности точки A(-1; 6), В(3; 2), C(4; 0)? в) Напишите уравнение прямой АВ

Пошаговое объяснение:

      1 .    (х+1)² +(y-2)² =16 ;

  a)  центр  т . (- 1 ; 2 ) ; радіус кола r = √16 = 4 .

  б)   (х+1)² +(y-2)² =16 ;

  А(- 1 ; 6 ) :   (- 1 + 1 )² + ( 6 - 2 )² = 16 - правильна рівність ;

  В( 3; 2) :    ( 3 + 1 )² + ( 2 - 2 )² = 16 -  правильна рівність ;

   C(4; 0) :    ( 4 + 1 )² + ( 0 - 2 )² = 16 -   неправильна рівність .

       Точки А  і  В належать даному колу .

  2 .  A(-1; 6) ,  В(3; 2) ; скористаємося формулою :

     ( x - x₁ )/( x₂ - x₁ ) = ( y - y₁ )/( y₂ - y₁ ) ;

     ( x + 1 )/( 3 + 1 ) = ( y - 6 )/( 2 - 6 ) ;

     ( x + 1 )/4 = ( y - 6 )/(- 4 ) ;

       y - 6 = - ( x + 1 ) ;

       y = 6 - x - 1 = - x + 5 ;         y = - x + 5 ; - рівняння прямої АВ .