1. Один из углов параллелограмма равен 155.
Найдите другой его угол, не равный данно-
му. ответ дайте в градусах.
Один из углов параллелограмма на 100
больше другого угла. Найдите тупой угол
параллелограмма. ответ дайте в градусах.
3. Сумма двух углов параллелограмма равна
210. Найдите острый угол параллелограм-
ма. ответ дайте в градусах.
Один из углов параллелограмма втрое боль-
ше другого его угла. Найдите острый угол
параллелограмма. ответ дайте в градусах.
3.
Найдите острый угол параллелограмма
ABCD. если биссектриса угла A образует со
стороной ВС угол, равный 23. ответ дайте
в градусах.
Найдите тупой угол параллелограмма
ABCD, если биссектриса угла A образует со
стороной ВС угол, равный 17. ответ дайте
в градусах.
​

Чтобы решить данный вопрос, нужно использовать знания о свойствах параллелограмма и угловых отношениях в нем.

1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны равны и параллельны. Углы параллелограмма не равны, но они соседние и дополняют друг друга (в сумме дают 180 градусов).

Ответ на первый вопрос: чтобы найти другой угол параллелограмма, нужно вычислить разность 180 градусов и данного угла: 180 - 155 = 25 градусов.

2. Острый угол параллелограмма - это угол, меньший 90 градусов. Его можно найти, зная сумму двух углов параллелограмма и зная, что один угол на 100 градусов больше другого.

Ответ на второй вопрос: пусть x - это значение меньшего угла параллелограмма. Тогда больший угол равен x + 100 градусов. Cумма двух углов параллелограмма равна 210 градусов. Мы можем записать уравнение: x + (x + 100) = 210. Решим его: 2x + 100 = 210. Вычтем 100 обеим сторонам: 2x = 110. Разделим обе стороны на 2: x = 55 градусов. Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 55 градусов, а острый угол равен 55 градусов.

3. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Мы знаем, что биссектриса угла A образует со стороной ВС угол, равный 23 градуса.

Ответ на третий вопрос: пусть острый угол параллелограмма A равен x градусов. Тогда, согласно свойству биссектрисы, второй угол параллелограмма A тоже равен x градусов. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + x + 23 = 180. Решим его: 2x + 23 = 180. Вычтем 23 обеим сторонам: 2x = 157. Разделим обе стороны на 2: x = 78.5 градусов. Таким образом, острый угол параллелограмма A равен 78.5 градусов.

4. Аналогично предыдущему вопросу, но в этот раз биссектриса угла A обраружует со стороной ВС угол, равный 17 градусам.

Ответ на четвертый вопрос: пусть тупой угол параллелограмма A равен x градусов. Тогда, согласно свойству биссектрисы, второй угол параллелограмма A тоже равен x градусов. Зная, что сумма углов параллелограмма равна 180 градусов, мы можем записать уравнение: x + x + 17 = 180. Решим его: 2x + 17 = 180. Вычтем 17 обеим сторонам: 2x = 163. Разделим обе стороны на 2: x = 81.5 градусов. Таким образом, тупой угол параллелограмма A равен 81.5 градусов.