1. Математика
  2. 1-неопределенный интеграл2-определенный

1-неопределенный интеграл
2-определенный интеграл​


1-неопределенный интеграл2-определенный интеграл​

Noa18 Noa18    2   30.03.2021 17:47    0

Ответы
Danchik2046 Danchik2046  29.04.2021 17:51

1

\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } dx = \frac{1}{6}\int\limits \frac{ {ctg}^{3}(6x) }{ \sin {}^{2} (6x) } d(6x) = \\ = - \frac{1}{6} \int\limits {ctg}^{3} (6x)d(ctg(6x)) = \\ = - \frac{1}{6} \times \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{4} +C = - \frac{ {ctg}^{4}(6x) }{24} + C

3

\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) dx \\ \\ 2\sin {}^{2} ( \frac{x}{2} ) = 1 - \cos(x) \\ 2 \sin {}^{2} ( \frac{x}{4} ) = 1 - \cos( \frac{x}{2} ) \\ \\ \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} }(1 - \cos( \frac{x}{2} )) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \: dx - 2\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } \cos( \frac{x}{2} )d( \frac{x}{2}) = \\ = (x - 2 \sin( \frac{x}{2} )) |^{ \frac{\pi}{2} } _ { - \frac{\pi}{2} } = \\ = \frac{\pi}{2} - 2 \sin( \frac{\pi}{4} ) + \frac{\pi}{2} + 2 \sin( - \frac{\pi}{4} ) = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} - 2 \times \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ = \frac{\pi}{4} - 2 \sqrt{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tofik4 tofik4  23.07.2019 02:10
Запишите 5 чисел: первое число 40, а каждое следующее на 10,25 меньше предыдущего....
olgakorneva1 olgakorneva1  23.07.2019 02:10
Натиг со своим отцом выбирают метлах для кухни.сколько метлаха. размеры которого 20*40 см .необходимо. чтобы уложить пол кухни размерами 5*4.сколько надо купить. если размеры...
neochenjus neochenjus  23.07.2019 02:10
Надя задумала число,уменьшила его вдвое и получила 180 какое число задумала надя...
ma220299 ma220299  23.07.2019 02:10
4. сложили три числа. первое составило 25% суммы, а второе – 40%. найдите третье число, если оно на 45 меньше второго....
Vaprosic Vaprosic  23.07.2019 02:10
Укажите наименьшее из этих чисел 1).0,33. 3).3/13 2).0,4. 4).8/25...
elektroo67 elektroo67  23.07.2019 02:10
Чему равна площадь 9см,2см,4см,5см, 24 !...
юка28 юка28  23.07.2019 02:10
Решить уравнение.выполнить проверку. 6•(b-3)=10-2•( b+2),83+5•(y-3)=3•(8y-9)...
Sophia176 Sophia176  23.07.2019 02:10
Выполните вычесление 589456+21456-2888: 38*57...
glukhovivan2007 glukhovivan2007  23.07.2019 02:10
Решите уравнение: 12а + 14а + 4,2 = 12...
elenaandreeva34 elenaandreeva34  23.07.2019 02:10
Из поселка одновременно в противополжном на провлении ввехали два всадника первый ехал со мкоростью 200 м\ мин, а второйпроезжал в минуту 180м. через сколько минут растояние...

Популярные вопросы