1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 48 см, а сторона АВ больше ВС на 10 см. 2. Найти углы параллелограмма АВСД, если известно, что угол А больше угла В в 4 раза.

3. Найти углы равнобедренной трапеции, если один из них равен 65º.

4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если , СД=27см.

5. В четырехугольнике АВСД: АВ=СД, Докажите, что АВСД – параллелограмм.

6. В ромбе АВСД угол А равен Диагонали ромба пересекаются в точке О. Найти углы треугольника AОС.

1)7 2) 36 3)65 4)хз 5)параллелограм 6)60

Пошаговое объяснение:

Периметр параллелограмма

Р = 2(АВ + ВС) = 2(АВ + АВ - 10) = 4АВ - 20

48 = 4АВ - 20

4АВ = 68

АВ = 17

ВС = 17 - 10 = 7

ответ: стороны параллелограмма АВ = СД = 17см; ВС = АД = 7см

задание 2

A+B+C+D=360°

A+B=C+D=180°

Составим уравнение: Где угол B возьмем за х

х+4х =180°

5х=180°

х=36°

Проверяем:

36+36*4=180

36+144=180

ответ: Углы А и С = 144°

Углы В и D =36°

задание 3

Если сумма всех углов трапеции равна 360°, по сколько два угла равно бедеренной трапеции равны =180° то Получается 180-65=115°. По сколько трапеции Равнобедренная то противоположный угол =115°. =>115+115=230, 360-230=130-65=65. 1)=115. 2)=115. 3)=65. 4)=65. Всё

задание 5

Построем чеитырёхугольник ABCD, где AB=CD уголABD=углуCDB=50градусов

Т. к. углы ABD и CDB являются накрест лежащими при прямых BA и CDи секущей BD , то BAIICD, следовательно четырёхугольник является или прямоугольником или параллелограммом

Рассмотрим треугольники ABD и CDB:углыB и D равны AB=CD , BD-общая , следовательно треугольники равны .

По правилудиогональ параллелограмма делит его на два равных треугольника , следовательно четырёхугольник является параллелограммом.

задание 6

угол АОС равен 90 градусов так как диогонали создают перпендикуляр угол ОАС равен 60:2= 30 градусов равен угол ОАС,  угол ОСА равен 180-120=60