1. Найти отношение величин: 420 г/6 кг; 15 т/2 100 кг; 600 м/3 км

2. План комнаты имеет вид прямоугольника со сторонами 30 мм и 50 мм. Определить реальные размеры, если масштаб 1:400.

3. Разделить число 600 в отношении 2:3:7.

4. Решить пропорцию:
48:х=8:11
10:13=5x:39

5. Некоторое расстояние гепард пробежал за 3 мин со скоростью 900
м/мин. За сколько минут гепард пробежал бы это расстояние, если
бы его скорость была равна 600 м/мин?

6. Из чисел 8, 11, 32, 44 составьте пропорцию. Докажите, что эта
пропорция верна.​

А то и я... я улыбаюсь будто Монна Лиз

ВОКРУГ МЕНЯ ПРИДУРКИ И ПОДЛИЗ

1. Для нахождения отношения величин нужно разделить первую величину на вторую.
- Отношение 420 г/6 кг. Сначала приведем массу к одной единице измерения. 6 кг = 6000 г. Тогда отношение будет: 420 г / 6000 г = 0.07. Ответ: 0.07.
- Отношение 15 т/2 100 кг. Приведем массу к одной единице измерения. 15 т = 15000 кг. Тогда отношение будет: 15000 кг / 2100 кг = 7.14. Ответ: 7.14.
- Отношение 600 м/3 км. Приведем расстояние к одной единице измерения. 3 км = 3000 м. Тогда отношение будет: 600 м / 3000 м = 0.2. Ответ: 0.2.

2. Для определения реальных размеров комнаты нужно умножить длину и ширину комнаты на масштаб.
- Длина комнаты: 30 мм * 400 = 12000 мм = 12 м.
- Ширина комнаты: 50 мм * 400 = 20000 мм = 20 м.
Ответ: реальная длина комнаты - 12 м, реальная ширина комнаты - 20 м.

3. Чтобы разделить число в отношении 2:3:7, нужно сначала найти сумму коэффициентов (2+3+7=12), а затем разделить число на эту сумму и умножить каждое слагаемое.
- 600 / 12 = 50.
- 2 * 50 = 100.
- 3 * 50 = 150.
- 7 * 50 = 350.
Ответ: 100:150:350.

4.
- По формуле пропорции, x = (48 * 11) / 8 = 66.
- По формуле пропорции, 5x = (10 * 39) / 13 = 30. x = 30 / 5 = 6.
Ответ: x = 66 (в первом случае), x = 6 (во втором случае).

5. Для нахождения времени, за которое гепард пробежал бы расстояние при другой скорости, нужно использовать формулу скорости: время = расстояние / скорость.
- При скорости 900 м/мин: время = расстояние / скорость = 600 / 900 = 0.67 минуты.
- При скорости 600 м/мин: время = расстояние / скорость = 600 / 600 = 1 минута.
Ответ: гепард пробежал бы расстояние за 1 минуту.

6. Пропорция: 8 : 11 = 32 : 44.
Чтобы доказать, что эта пропорция верна, нужно проверить равенство двух отношений.
- Отношение 8 : 11 = 8 / 11 = 0.727.
- Отношение 32 : 44 = 32 / 44 = 0.727.
Оба отношения равны между собой, поэтому пропорция верна.
Ответ: эта пропорция верна.