1. Математика
  2. 1.Найти неопределенные интегралы.

1.Найти неопределенные интегралы.
∫(x^2+ln(x^2))/x

zaharkakorsunov zaharkakorsunov    1   04.04.2020 20:17    2

Ответы
Хурем Хурем  12.10.2020 14:22

\int \frac{ {x}^{2} + ln( {x}^{2} ) }{x} dx = \frac{1}{2} \int \frac{t + ln(t) }{t}dt =\\ {x}^{2} = t, \: dx = \frac{1}{2x} dt \\ = \frac{1}{2} \int1dt + \frac{1}{2}\int\frac{ ln(t) }{t} dt = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int \frac{ ln(t) }{t} dt = \\ ln(t) = u, \: dt = tdu \\ = \frac{t}{2} + \frac{1}{2} \int udu = \frac{t}{2} + \frac{ {u}^{2} }{4} = \frac{ {x}^{2} }{2} + ln^{2} (x) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ВладыкаМор ВладыкаМор  20.05.2019 00:40
Вдвух кусках 24 метра ткани.один кусок стоит 2400 тг, а другой 4800 тг.сколько метров в каждом куске?...
marinastolarova marinastolarova  20.05.2019 00:40
А=7см в=5см найти периметр и площадь квадрата...
Moew Moew  20.05.2019 00:40
Найдите значение выражения 0,2937х+0,7063х+0,1 при х= 5,7; 0,1; 10...
botpolikop20181 botpolikop20181  20.05.2019 00:40
Выполните действия 4/9(2,7m-2 целых 1/4n)-4,2(5/7m-0,5n)...
LB27 LB27  20.05.2019 00:40
Іть будь-ласка! запиши значення букв а, б,с, е, к, т. ділене 76, дільник а, частка 4. ділене 60, дільник б, частка 4. ділене с, дільник 2, частка 48. ділене е, дільник 6, частка...
натик2017 натик2017  20.05.2019 00:40
Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды все рёбра которые ровны 7 сантиметрам.сколько потребуется проволоки? !...
Dashasha555 Dashasha555  20.05.2019 00:40
20кг 880г : 4 4м - 895дм 1т 200кг : 6ц 8км 759м + 26км 90м 48м 5дм - 12м 7дм 12мин 45сек - 48сек решите....
pirlikserge05 pirlikserge05  20.05.2019 00:40
З32 га зібрали по 27 ц пшениці, а з 4 га - по 36 ц. знайти середню врожайність пшениці на цих ділянки....
olgaolgahelga olgaolgahelga  20.05.2019 00:40
4,6x+5,75(x+25,32)=588,57 5,75(x+25,32)-4,6x=194,81 , решите...
Cerd Cerd  20.05.2019 00:40
Длина всех рёбер прямоугольного параллелепипеда 96 см,два его измерения-7 см и 12 см. найдите третье измерение....

Популярные вопросы