1. Математика
  2. 1)найти дифференциал второго

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифференциала корень 101

Yaroslavdonskk Yaroslavdonskk    3   05.09.2019 13:50    0

Ответы
olegykoleg olegykoleg  06.10.2020 19:34
d^2y=y''(x)dx^2
y'=((sinx+2)lnx)'=(sinx+2)'lnx+(sinx+2)(lnx)'=cosxlnx+ \frac{sinx}{x}
y''(x)=(y'(x))'=(cosxlnx+ \frac{sinx}{x} )'=(cosx)'lnx+cosx(lnx)'+ \frac{(sinx)'x-sinxx'}{x^2} =-sinxlnx+ \frac{cosx}{x} + \frac{xcosx-sinx}{x^2} = \frac{-x^2sinxlnx+xcosx+xcosx-sinx}{x^2}=\frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2}
d^2y= \frac{2xcosx-sinx(x^2lnx+1)}{x^2} dx^2
2)f(x_0+Δx)≈f(x_0)+d[f(x_0)]  (формула в фото)
f(x)= \sqrt{x}
f(101)= \sqrt{101}
x_0+Δx=100+1
f(x_0)= \sqrt{x_0}= \sqrt{100}=10
d[f(x_0)]=f'(x_0)*Δx
f'(x)=( \sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} }
Найдем значение производной в точке x_0=100
f'(x_0)=f'(100)= \frac{1}{2 \sqrt{100} } = \frac{1}{20} =0,05
Тогда:
d[f(100)]=0,05*1=0,05
Окончательно имеем:
f(101)= \sqrt{101}≈10+0,05=10,05

1)найти дифференциал второго порядка для функции y=f(x) y=(sinx+2)lnx 2)вычислить приближённо с дифф
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
анель106 анель106  28.04.2021 07:58
1x -0,5y -1,34= 0, 1) 42)(2x - 0,5y - 1,4 = 0,-2x +0,57 -0,6=0.-0,25 x +0,54 -1,34 = 0;4x2y +3= = 0,3 31)-2x -0,8y-1=0,–2x+0,2g = 0;2)4x +3-Y0.​...
bahromt1999200 bahromt1999200  28.04.2021 07:58
P кв.=200 S кв.=? см² решить задачу​...
kessaa65 kessaa65  28.04.2021 07:58
Найдиье: cosa, если sina=-√2/2,Π 2 3Π/2​...
dimonnovikov0 dimonnovikov0  28.04.2021 07:58
2. В ΔАВС: АВ = ВС, сторона АС = 2, 4 см, а периметр треугольника равен 10, 6 см. Найдите сторону АВ....
daryaladelshhikova daryaladelshhikova  28.04.2021 07:58
Решение геометрических задач45 м450 м4500 м ​...
shijoatova48 shijoatova48  28.04.2021 07:57
Отправилось в поездку? 3. Составь задачи по кратким записям.а) Было - 48 человек.Уехали - 5 групп по 7 человек.Осталось - ? человек.б) 1 смена2 смена3 группы по 9 человек.4...
kingrmntc kingrmntc  28.04.2021 07:57
Найди значения выражение 27 312: 48 + (900 - 669) (8*825) - 1 809:9​...
artemzuk2001artemzuk artemzuk2001artemzuk  28.04.2021 07:56
, (без использования транспортира)...
OlgaKF OlgaKF  28.04.2021 07:56
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА 4.Реши задачу уравнением.В наземную кухню, где готовят еду для космонавтов, при-везли 150 кг овощей. Часть разложили в 8 ящиков поровнув каждый....
Vitek3613 Vitek3613  28.04.2021 07:55
только быстро в тот мне нужно идти в школу ​...

Популярные вопросы