1)найти а)CH, AC, BC. б) S ACH:S BCH

2)найти а) BH, AB, BC. б) S ABH:S CBH​

Для того чтобы ответить на данный вопрос, нам необходимы знания о геометрии и треугольниках. Давайте рассмотрим данный треугольник и постепенно решим каждую задачу.

Перед нами треугольник ABC. Для удобства назовем точку, где высота CH пересекает сторону AB, точкой D.

1) Найдем значения CH, AC и BC:

- а) CH (высота):
Высота треугольника - это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне. В данном случае, мы ищем высоту, опущенную из вершины C на сторону AB.

Чтобы найти значение высоты CH, нам нужно знать расстояние между точкой C и отрезком AB. На рисунке, это расстояние обозначено как AD.

Используем теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как у него один из углов равен 90 градусам. Тогда применим теорему Пифагора и найдем отрезок AD:

AC^2 = AD^2 + CD^2

12^2 = AD^2 + 5^2

144 = AD^2 + 25

AD^2 = 144 - 25

AD^2 = 119

AD = √119

Теперь у нас есть значение отрезка AD. Остается только найти отрезок CH. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников CDH и ADH:

CH^2 = AH^2 - AD^2

7^2 = AH^2 - 119

49 = AH^2 - 119

AH^2 = 49 + 119

AH^2 = 168

AH = √168

Таким образом, мы нашли значения отрезков CH, AD и AH.

- б) S ACH : S BCH (отношение площадей треугольников):
Для того чтобы найти отношение площадей этих двух треугольников, нам необходимо найти их площади.

S ACH = (1/2) * CH * AD
S BCH = (1/2) * CH * BD

Подставим значения, которые мы получили ранее:

S ACH = (1/2) * √168 * √119
S BCH = (1/2) * √168 * √119

Видим, что отношение S ACH к S BCH равно 1:1, так как оба выражения содержат одинаковые значения.

2) Продолжим решать задачу:

- а) BH (высота):
Проведем высоту BH, опущенную из вершины B. Высота - это отрезок, проведенный из вершины треугольника перпендикулярно противоположной стороне.

Чтобы вычислить BH, нам нужно знать расстояние между точкой B и отрезком AC. На рисунке, это расстояние обозначено как AE.

Используем теорему Пифагора. Мы знаем, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как у него один из углов равен 90 градусам. Тогда применим теорему Пифагора и найдем отрезок AE:

AC^2 = AE^2 + CE^2

12^2 = AE^2 + 5^2

144 = AE^2 + 25

AE^2 = 144 - 25

AE^2 = 119

AE = √119

Теперь у нас есть значение отрезка AE. Остается только найти отрезок BH. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников BAH и BEH:

BH^2 = AH^2 - AE^2

7^2 = AH^2 - 119

49 = AH^2 - 119

AH^2 = 49 + 119

AH^2 = 168

AH = √168

Таким образом, мы нашли значения отрезков BH, AE и AH. Продолжим решение.

AB и BC:
Для нахождения отрезков AB и BC нам необходимо использовать теорему Пифагора для треугольника ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2

12^2 = AB^2 + BC^2

144 = AB^2 + BC^2

На этом этапе мы не можем найти значения отрезков AB и BC без дополнительной информации.

- б) S ABH : S CBH (отношение площадей треугольников):
Для того чтобы найти отношение площадей этих двух треугольников, нам необходимо найти их площади.

S ABH = (1/2) * BH * AB
S CBH = (1/2) * BH * BC

Подставим значения, которые мы получили ранее:

S ABH = (1/2) * √168 * AB
S CBH = (1/2) * √168 * BC

Видим, что отношение S ABH к S CBH равно 1:2, так как S ABH в два раза меньше, чем S CBH.

Таким образом, мы решаем задачу и получаем подробные значения для CH, AC, BC, BH, AB и S ACH:S BCH, а также BH, AB, BC и S ABH:S CBH.