1)Найдите значение выражения -3sina+4cosa 5cos a+2 sina ,если tg a=-2 2)Вычислите 2tg(5п\2-a) 5ctg(a+5п) ,если a=5п\6
3) Упростите выражение cos^2 B+sin ^4B+ sin ^2B+cos^2B

Добрый день, я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением данных задач. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.

1) Найдите значение выражения -3sina+4cosa 5cos a+2 sina, если tg a = -2.

Для начала вспомним формулу тангенса: tg a = sin a / cos a.
Из условия задачи, у нас дано, что tg a = -2, поэтому sin a / cos a = -2.
Так как нам нужно найти значение выражения, воспользуемся формулами для нахождения sin a и cos a.
Из формулы sin^2 a + cos^2 a = 1 следует, что sin^2 a = 1 - cos^2 a.

Подставим sin a и cos a в данное выражение и упростим его:

-3sina + 4cosa = -3 * (sin^2 a / cos a) + 4 * cos a
= -3 * (1 - cos^2 a) / cos a + 4 * cos a
= (-3 + 3cos^2 a) / cos a + 4cos a
= (-3 + 3(-2)^2) / (-2) + 4 * (-2)
= (-3 + 3 * 4) / (-2) - 8
= (12 - 3) / (-2) - 8
= 9 / (-2) - 8
= -4.5 - 8
= -12.5

Значение данного выражения равно -12.5.

2) Вычислите 2tg(5п\2-a) * 5ctg(a+5п), если a = 5п\6.

В данной задаче нам дано значение угла a, поэтому подставим его в данное выражение и упростим его.

2tg(5п\2 - a) * 5ctg(a + 5п)
= 2tg(5п\2 - 5п\6) * 5ctg(5п\6 + 5п)
= 2tg(15п\12) * 5ctg(35п\6)
= 2tg(5п\4 + п\12) * 5ctg(6п\6)
= 2tg(5п\4) * 5ctg(п)
= 2 * (-1) * 5 * (0)
= 0

Значение данного выражения равно 0.

3) Упростите выражение cos^2 B + sin^4 B + sin^2 B + cos^2 B.

Данное выражение состоит из синусов и косинусов, воспользуемся формулой sin^2 B + cos^2 B = 1 для упрощения.

cos^2 B + sin^4 B + sin^2 B + cos^2 B
= (cos^2 B + cos^2 B) + sin^4 B + sin^2 B
= 2cos^2 B + sin^4 B + sin^2 B

Таким образом, упрощенное выражение равно 2cos^2 B + sin^4 B + sin^2 B.

Это подробное и пошаговое решение задач, которое поможет школьнику понять и решить данные математические выражения. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!