1 Найдите все общие делители чисел и подчеркните их наибольший общий делитель а) 50 и 70, б)34 и 51 в) 8 и 27 2 Запишите два числа для которых наибольшим общим делителем будет число а)7; б)24
3 найди НОД чисел а)55 и 88 б)72 и 96 в)720 и 90 г)255 и 350 д)675 и 825

1.

1) 50 = 2 · 5 · 5

70 = 2 · 5 · 7

Общие множители чисел: 2; 5

НОД (50; 70) = 2 · 5 = 10

2) 34 = 2 · 17

51 = 3 · 17

Общие множители чисел: 17

НОД (34; 51) = 17

3) 8 = 2 · 2 · 2

27 = 3 · 3 · 3

Общие множители чисел: 1

НОД (8; 27) = 1  

2.

а) 14 и 35

б) 48 и 72

3.

а) 55 = 5 · 11

88 = 2³ · 11

НОД (55 и 88) = 11

б) 72 = 2³ · 3²

96 = 2⁵ · 3

НОД (72 и 96) = 2³ · 3 = 24

в) 720 = 2⁴ · 3² · 5

90 = 2 · 3² · 5

НОД (720 и 90) = 2 · 3² · 5= 90

7) НОД (255 и 350)=5

д)НОД (675 и 825)=75

Пошаговое объяснение: