1)найдите сторону ab треугольника abc, если ac=5, bc=7√3см, угол c=30 градусов. 2)найдите сторону bc треугольника abc, если ac=4см,ab=4см, угол a=120 градусов.

21Oleg12 21Oleg12    2   11.12.2019 21:32    1

Ответы
песок3 песок3  23.08.2020 10:53

1) AB = \sqrt{67} см

2)  BС = \sqrt{48} см

Пошаговое объяснение:

1) Для нахождения сторону AB треугольника ABC применим теорему косинусов (см. рисунок 1):

AB^{2} = AC^{2}+BC^{2}-2*AC*BC*cosC

Подставляем известные значения AC=5 см, BC=7√3 см, угол C=30° :

AB^{2} = 5^{2}+(7*\sqrt{3})^{2}-2*5*7*\sqrt{3}*cos30^{0}=25+49*3-2*35*\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3} }{2} = 25 + 49*3 - 35*3 = 25 + 14*3=25+42=67

Отсюда AB = \sqrt{67} см

2) Для нахождения сторону BC треугольника ABC применим теорему косинусов (см. рисунок 2):

BC^{2} = AC^{2}+AB^{2}-2*AC*AB*cosA

Подставляем известные значения AC=4 см, AB=4 см, угол C=120° :

BC^{2} = 4^{2}+4^{2}-2*4*4*cos120^{0}=16+16-2*16*(-\frac{1}{2}) = 32 + 16 = 48

Отсюда BС = \sqrt{48} см


1)найдите сторону ab треугольника abc, если ac=5, bc=7√3см, угол c=30 градусов. 2)найдите сторону bc
1)найдите сторону ab треугольника abc, если ac=5, bc=7√3см, угол c=30 градусов. 2)найдите сторону bc
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика