1. найдите произведение средних
членов пропорции: 3: 8 = 6: 16;
2. за 6 дней трактор вспахал 390 га пашни.
сколько гектаров он вспашет за 9 дней?
3. из 20 кг вишни получается 5 кг сока.
сколько вишни потребуется для выработки 2
кг сока?
4. три трактора вспахали поле за 7 часов.
сколько нужно тракторов, чтобы вспахать
такое же поле за 5 часов?
5. три землекопа за 2 ч выкопали 6м канавы.
за какое время 7 землекопов выкопают 28 м канавы? ​

1. Для решения этого задания мы можем использовать формулу пропорции. Средний член пропорции можно найти, перемножив доли других двух членов пропорции.

Из данной пропорции: 3:8 = 6:16

Мы знаем, что 3 и 16 - это другие два члена пропорции, а 8 и 6 - средние члены. По формуле, средний член будет равен (3*16)/(8) = 48/8 = 6.

Таким образом, произведение средних членов пропорции равно 6.

2. Для решения этой задачи можно воспользоваться пропорцией. Для этого мы можем установить соотношение между количеством гектаров пашни и временем, за которое ее вспахали.

Известно, что за 6 дней трактор вспахал 390 га пашни.

Мы знаем, что за 9 дней он вспашет Х га пашни. По формуле, пропорция будет: 6:9 = 390:Х

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться простой формулой пропорции: (6*Х) = (9*390)

Раскрываем скобки: 6Х = 9*390

Делим обе части на 6: Х = (9*390)/6 = 585 га пашни

Значит, трактор вспашет 585 га пашни за 9 дней.

3. Здесь мы также можем использовать пропорцию.

Известно, что из 20 кг вишни получается 5 кг сока.

Мы знаем, что из Х кг вишни получится 2 кг сока. Пропорция будет: 20:5 = Х:2

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой пропорции: (20*2) = (5*Х)

Раскрываем скобки: 40 = 5Х

Делим обе части на 5: Х = 40/5 = 8 кг вишни

Значит, для получения 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.

4. В этой задаче мы должны найти количество тракторов, необходимых для вспахивания такого же поля за 5 часов, зная, что для этого потребовалось 3 трактора за 7 часов.

Мы можем использовать пропорции для решения этого вопроса.

Известно, что 3 трактора вспахали поле за 7 часов.

Мы хотим найти количество тракторов (Х), необходимых для вспахивания поля за 5 часов.

Пропорция будет: 3:7 = Х:5

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой пропорции: (3*5) = (7*Х)

Раскрываем скобки: 15 = 7Х

Делим обе части на 7: Х = 15/7

Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 1: Х = 15/7

Значит, для вспахивания такого же поля за 5 часов потребуется примерно 2.14 тракторов. Мы не можем использовать дробь, чтобы найти количество тракторов, поэтому округлим ответ до 2 тракторов.

5. Эта задача также может быть решена с помощью пропорции.

Известно, что три землекопа выкопали 6м канавы за 2 часа.

Мы хотим узнать, сколько времени потребуется 7 землекопам, чтобы выкопать 28м канавы.

Пропорция будет: 3:2 = 7:Х

Чтобы решить это уравнение, мы можем воспользоваться формулой пропорции: (3*Х) = (2*7)

Раскрываем скобки: 3Х = 14

Делим обе части на 3: Х = 14/3

Значит, семь землекопов выкопают 28м канавы за примерно 4.67 часов. Опять же, мы не можем использовать дробь, чтобы выразить время, поэтому округлим ответ до 5 часов.