1) Найди двадцать третий член арифметической прогрессии -9;-2... А23 2) Найди пятнадцатый член арифметической прогрессии 7;1... А15
3) Кошка Муся стояла в 22 м от старого дуба. Затем она побежала в след за мышкой прочь от дуба. За каждую секунду Муся удалялась от дуба на 1,71,7 м.
На каком расстоянии в метрах от дуба окажется Муся через 15 секунд?
4) Выбери число, которое принадлежит арифметической прогрессии −13;8...

Для решения задачи с арифметическими прогрессиями, мы должны использовать формулу, которая позволяет нам находить любой член данной прогрессии, включая номера членов, расстояние между ними, и первый член прогрессии.

В данном случае, у нас даны два найденных члена прогрессии и мы должны найти определенные номера членов прогрессии. Поэтому нам следует использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

An = A1 + (n-1)d,

где An - n-й член прогрессии,
A1 - первый член прогрессии,
n - номер члена прогрессии,
d - расстояние между членами прогрессии.

1) Найдем двадцать третий член арифметической прогрессии -9;-2... А23:

A23 = A1 + (23-1)d

Мы знаем, что первый член прогрессии (А1) равен -9, а расстояние между членами прогрессии (d) равно -2 - (-9) = 7. Подставим значения в формулу:

A23 = -9 + (23-1)7
A23 = -9 + 22*7
A23 = -9 + 154
A23 = 145

Таким образом, двадцать третий член арифметической прогрессии равен 145.

2) Найдем пятнадцатый член арифметической прогрессии 7;1... А15:

A15 = A1 + (15-1)d

Для этой прогрессии первый член (А1) равен 7, а разница между членами прогрессии (d) равна 1 - 7 = -6. Подставим значения в формулу:

A15 = 7 + (15-1)(-6)
A15 = 7 + 14*(-6)
A15 = 7 - 84
A15 = -77

Таким образом, пятнадцатый член арифметической прогрессии равен -77.

3) Чтобы найти расстояние, на котором окажется кошка Муся через 15 секунд, нам нужно знать, как уменьшается расстояние при каждом шаге. Исходя из условия, мы знаем, что за каждую секунду Муся удаляется от дуба на 1,7 м.

Таким образом, чтобы найти расстояние, на котором окажется Муся через 15 секунд, мы должны умножить количество секунд на расстояние, которое пройдет Муся за одну секунду:

Расстояние = 15 * 1,7
Расстояние = 25,5

Таким образом, Муся окажется на расстоянии 25,5 метров от дуба через 15 секунд.

4) Чтобы выбрать число, принадлежащее арифметической прогрессии −13;8..., мы должны использовать формулу, которая позволяет нам найти член прогрессии, зная его номер.

В данном случае, нам предлагают выбрать одно из четырех чисел (-13, -8, -3 и 2), и чтобы найти его номер, нам нужно знать первый член прогрессии, разницу между членами и само число.

Для начала определим разницу между членами, вычислив разность между вторым и первым членом прогрессии:

d = 8 - (-13)
d = 8 + 13
d = 21

Теперь, чтобы найти номер нужного числа, мы должны использовать формулу:

n = (An - A1) / d + 1,

где
n - номер числа,
An - выбранное число,
A1 - первое число прогрессии,
d - разница между членами прогрессии.

Подставим значения в формулу для каждого выбранного числа:

Для А1 = -13:
n = (-13 - (-13)) / 21 + 1
n = 0 / 21 + 1
n = 0 + 1
n = 1

Для А2 = -8:
n = (-8 - (-13)) / 21 + 1
n = 5 / 21 + 1
n = 0.238095 + 1
n = 1.238095
n ≈ 1

Для А3 = -3:
n = (-3 - (-13)) / 21 + 1
n = 10 / 21 + 1
n = 0.47619 + 1
n = 1.47619
n ≈ 1

Для А4 = 2:
n = (2 - (-13)) / 21 + 1
n = 15 / 21 + 1
n = 0.714286 + 1
n = 1.714286
n ≈ 2

Таким образом, из предложенных чисел, только число 2 принадлежит арифметической прогрессии −13;8....

Ответы:
1) Двадцать третий член арифметической прогрессии -9;-2... А23 равен 145.
2) Пятнадцатый член арифметической прогрессии 7;1... А15 равен -77.
3) Муся окажется на расстоянии 25,5 метров от дуба через 15 секунд.
4) Число 2 принадлежит арифметической прогрессии −13;8....