1. Нарисуйте неплоскую фигуру, имеющую внутренние точки, у которой границей является: а) конечное число точек; б) конечное число треугольников: в) пять квадратов; г) объединение двух сфер.

2. Нарисуйте выпуклую фигуру, являющуюся объединением: а) двух тетраэдров; б) двух шаров; в) двух кубов; г) шара и куба; д) двух невыпуклых фигур.
3. Нарисуйте тело, которое при проектировании на три попарно перпендикулярные плоскости, дают такие фигуры: а) равные квадраты; б) равные равносторонние треугольники; в) равные круги.
4. а) Нарисуйте тело, которое можно одной плоскостью разбить на два тела меньшего диаметра, б) Нарисуйте такое тело, для которого это сделать нельзя. (Диаметр — это наибольшее расстояние между двумя точками фигуры).
5. Нарисуйте тело, отличное от шара, каждое сечение которого плоскостью, проходящей через некоторую прямую, является кругом или точкой.
6. Нарисуйте фигуру, которая получается в результате вращения: а) отрезка вокруг прямой, не лежащей с ним в одной плоскости; б) круга вокруг прямой, лежащей в его плоскости; в) квадрата вокруг прямой, не лежащей с ним в одной плоскости и проходящей через его вершину; г) шара вокруг прямой, не имеющей с ним общих точек; д) куба вокруг диагонали. Какая из этих фигур будет телом? Выпуклым телом?

nbkmrf    3   11.04.2020 17:14    5