1) наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a, сколько процентов он может составлять от b. а)5 б)12 в)15 г)20 д)25

Nataliaroy Nataliaroy    1   20.09.2019 14:30    3

Ответы
vanya199jj vanya199jj  08.10.2020 04:51
Пусть НОД(a,b)=d. Тогда:
d=0.2a
\\\
\Rightarrow a=5d
Рассмотрим предложенные варианты:
d=0.05b \Rightarrow b=20d=5d\cdot 4
d=0.12b \Rightarrow b=8 \frac{1}{3} d=5d\cdot \frac{5}{3}
d=0.15b \Rightarrow b=6 \frac{2}{3} d=5d\cdot \frac{4}{3}
d=0.2b \Rightarrow b=5d
d=0.25b \Rightarrow b=4d
В первых четырех случаях в представлении числа b фигурирует множитель 5d, но по условию это и есть число а. Значит, в этих случаях число d не является НОДом. Для пятого случая противоречий не найдено.
ответ: 25
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика