1. Начертите координатный луч с единичным отрезком, равным 6 клеткам, и отметьте на нем точки А(1/6) и В(5/6). Чему равна длина отрезка АВ?
2. Сравните дроби 3/31 и 13/31.
3. Поезд проехал 25 маршрута. Чему равна длина маршрута поезда, если поезд проехал 400 км?
4. Расположите дроби по возрастанию:
2/19; 5/19; 1/19; 11/19; 13/19.
5. Дневной план маршрутного такси — 500 пассажиров. Маршрутное такси выполнило за день 4/5
плана. Сколько пассажиров оно перевезло за этот день?

1. Чтобы начертить координатный луч с единичным отрезком, равным 6 клеткам, возьмем линейку и рисуем горизонтальную линию, обозначая ее каждый целый шаг клеткой. Затем, на этой линии отмечаем точку А в положении 1/6 учетных единиц от начала линии (левого конца). Затем, считаем 5 клеток вправо от точки А и отмечаем точку В в положении 5/6 учетных единиц от начала линии. Теперь, чтобы определить длину отрезка АВ, нужно измерить расстояние между этими двумя точками. Прокладываем линейку от точки А до точки В и смотрим, на сколько клеток она попадает. Допустим, она попадает на 4 клетки. Тогда длина отрезка АВ равна 4 учетным единицам.

2. Чтобы сравнить дроби 3/31 и 13/31, нужно сравнить их числители. В данном случае, числители равны и равны 3 и 13. Следовательно, эти две дроби равны.

3. Чтобы узнать, чему равна длина маршрута поезда, если он проехал 400 км, нужно использовать пропорцию. По условию, поезд проехал 25 маршрутов, что равно 400 км. Поставим в пропорцию: 25/400 = 1/х (где х - неизвестная длина маршрута поезда). Чтобы найти х, нужно применить правило двух пропорций: 25х = 400, х = 400/25, х = 16. Таким образом, длина маршрута поезда составляет 16 км.

4. Чтобы расположить дроби 2/19, 5/19, 1/19, 11/19 и 13/19 по возрастанию, нужно сравнить их числители. Поскольку знаменатель у всех дробей одинаковый, нам необходимо сравнивать только числители. В данном случае, числители упорядочены следующим образом: 1, 2, 5, 11, 13. Следовательно, упорядоченный список будет выглядеть следующим образом: 1/19, 2/19, 5/19, 11/19, 13/19.

5. Чтобы узнать, сколько пассажиров маршрутное такси перевезло за день, если оно выполнило 4/5 плана, нужно умножить количество пассажиров в плане на 4/5. Дневной план маршрутного такси составляет 500 пассажиров. Тогда, чтобы найти, сколько пассажиров оно перевезло, нужно выполнить следующие вычисления: 500 пассажиров * 4/5 = 400 пассажиров. Таким образом, маршрутное такси перевезло 400 пассажиров за этот день.