1. Математика
  2. 1 5+х/2 2.5 0 2х+3/5 1 2.15

1< 5+х/2< 2.5 0< 2х+3/5< 1 2.15< 3х-1/4< 2.6 -1< 3х-1/4< 2 найдите решение двойных неравенств:

lyubimova84 lyubimova84    2   20.05.2019 07:50    0

Ответы
Matimatichka Matimatichka  13.06.2020 15:40
1\ \textless \ \frac{5+x}{2} \ \textless \ 2.5
Умножим почленно неравенство на 2:
1\cdot2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 2.5\cdot 2\\ 2\ \textless \ 5+x\ \textless \ 5
Затем отнимем 5:
-5+1\ \textless \ 5-5+x\ \textless \ -5+5\\ -4\ \textless \ x\ \textless \ 0

ответ: x \in (-4;0).

0\ \textless \ \frac{2x+3}{5} \ \textless \ 1
Умножим почленно неравенство на 5:
5\cdot 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 1\cdot 5\\ 0\ \textless \ 2x+3\ \textless \ 5
Затем отнимем 3:
0-3\ \textless \ 2x+3-3\ \textless \ 5-3\\ -3\ \textless \ 2x\ \textless \ 2
Разделим почленно последнее неравенство на 2:
- \frac{3}{2} \ \textless \ x\ \textless \ 1

ответ: (- \frac{3}{2};1).

2.15\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2.6
Умножим почленно неравенство на 4:
2.15\cdot 4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2.6\cdot 4\\ 8.6\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 10.4
Затем прибавим 1:
8.6+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 10.4+1\\ 9.6\ \textless \ 3x\ \textless \ 11.4
Последнее неравенство разделим почленно на 3:
\frac{9.6}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{11.4}{3} \\ 3.2\ \textless \ x\ \textless \ 3.8

ответ: x \in (3.2;3.8).

-1\ \textless \ \frac{3x-1}{4} \ \textless \ 2
Умножим почленно неравенство на 4:
4\cdot(-1)\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 2\cdot4\\ -4\ \textless \ 3x-1\ \textless \ 8
Затем прибавим 1:
-4+1\ \textless \ 3x-1+1\ \textless \ 8+1\\ -3\ \textless \ 3x\ \textless \ 9
Разделим почленно последнее неравенство на 3:
- \frac{3}{3} \ \textless \ \frac{3x}{3} \ \textless \ \frac{9}{3} \\ -1\ \textless \ x\ \textless \ 3

ответ: (-1;3).
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Prls Prls  07.06.2019 23:50
Два гонщика участвует в гонках им предстоит проехать 84 круга по кольцевой трассе протяженностью две целых восемь десятых километра оба гонщика стартовали одновременно а на...
AlexSubbotin11 AlexSubbotin11  07.06.2019 23:50
Содного цветка одновременно в противоположные стороны полетели две стрекозы. через 0,08 ч между ними было 4,4 км. скорость полета первой стрекозы 28,8 км/ч. чему равна скорость...
Nigdui Nigdui  07.06.2019 23:50
Решите уравнение: 3х+2*(2х-3)=8-7*(х-2) раскрыть скобки, например 2* на 2х и 2*3 и также с 7. потом всё что с х влево а всё остальное в право...
Kiryshka2532 Kiryshka2532  07.06.2019 23:50
Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел а и в, расстояние между которыми 6 км. пешеход, шедший из села а, пришел в село в через 54 мин. после встречи,...
zeynalova79 zeynalova79  07.06.2019 23:50
Решите уравнения! 1-1 1\2у+3 2\5=1 1\3у-2 7\15у=2 1\2 5-(1 1\2u+1\3)*6=2 1\3u-5 1\2...
ivanochka02kasik ivanochka02kasik  07.06.2019 23:50
Реши ,составив уравнение: а)некоторое число увеличели на 44.при этом оно увеличелось в 5 раз.найди это число. б)масса ягод в первой корзине в 3 раза больше,чем во второй.когда...
Элис6666666666 Элис6666666666  07.06.2019 23:50
Найди : а) значение разности числа 700 и 1/4 части от 600 б)значение суммы числа 180 и 1/3 части от 180 в)значение произведения числа 1100 и 1/5 части от 250 г)значение частного...
деляяяяяя деляяяяяя  07.06.2019 23:50
Прямоугольник составлен из четырёх прямоугольников размером 1см на 3 см . найди периметр и площадь большого прямоугольника. расмотри различные случаи....
aicha21 aicha21  07.06.2019 23:50
Напиши план доклада моя родина-россия пож пож...
LeraBelenko LeraBelenko  07.06.2019 23:50
Игральная кость бросается два раза.найдите вероятность того что оба раза выпадет одинаковое количество очков...

Популярные вопросы