1. Математика
  2. 1. log5(3x-5)=log5(x-3) 2.

1. log5(3x-5)=log5(x-3) 2. lg(x-2)+lg(x-5)=1 3. log²

AnastasiaLan2442 AnastasiaLan2442    1   09.07.2019 18:20    0

Ответы
platonnikitos platonnikitos  02.10.2020 23:37
1)
log_{5} (3x-5)=log_{5} (x-3)

ОДЗ:
\left \{ {{3x-5\ \textgreater \ 0} \atop {x-3\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 1 \frac{2}{3} } \atop {x\ \textgreater \ 3}} \right.

x ∈ (3;+ ∞ )

3x-5=x-3

3x-x=-3+5

2x=2

x=1

С учётом ОДЗ получаем

ответ:  нет корней

2)
lg(x-2)+lg(x-5)=1

ОДЗ: 
\left \{ {{x-2\ \textgreater \ 0} \atop {x-5\ \textgreater \ 0}} \right.

\left \{ {{x\ \textgreater \ 2} \atop {x\ \textgreater \ 5}} \right.

x ∈ (5;+ ∞ )

lg((x-2)(x-5))=lg10

lg(x^2-7x+10)=lg10

x^2-7x+10=10

x^2-7x+10-10=0

x^2-7x=0

x(x-7)=0

x-7=0   или   x=0 - не подходит

x=7

ответ:  7

3)
log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x=6

ОДЗ:
x\ \textgreater \ 0

log^2_ \frac{1}{2} } x- log_ \frac{1}{2} }x-6=0

Замена:  log_ \frac{1}{2} }x=t

t^2-t-6=0

D=(-1)^2-4*1*(-6)=1+24=25

t_1= \frac{1+5}{2}=3

t_2= \frac{1-5}{2}=-2

log_ \frac{1}{2} }x=3     или     log_ \frac{1}{2} }x=-2

x= \frac{1}{8}         или           x=4

ответ: \frac{1}{8} ;  4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
нет169 нет169  14.08.2019 15:00
Во мколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса если радиус его основания уменьшится в 28 раз...
Даниэлла25111 Даниэлла25111  14.08.2019 15:00
Сравните числа p k если семь девятых числа p раны 35% числа k (числа p и k не равны нулю)...
varvarataraskina varvarataraskina  14.08.2019 15:00
На кондитерскую фабрику 9 целых 4/5 т сахара на двух грузовиках. на первом 4/7 всего сахара. на сколько меньше сахара на вто¬ром грузовике, чем на первом?...
dpichuzhkina dpichuzhkina  14.08.2019 15:00
Сколько натуральных чисел располагается на числовом луче между 8 5/13 и 18 17/3? 1) 15 2) 16 3) другой ответ...
neponyatkiii neponyatkiii  14.08.2019 15:00
Найди по формуле для нахождения периметра прямоугольника. а) периметор p, если а=15 см,b=25см...
tony23 tony23  14.08.2019 15:00
Сократите дробь6*5 числитель 5*12 знаменатель...
ПАМАГИТИИИИИИИИ ПАМАГИТИИИИИИИИ  14.08.2019 15:00
Расставить скобки в примере 180: 2+18: 9=...
marigol0220 marigol0220  14.08.2019 15:00
0,7+3/5; 1/6*0,8; 12: 2,8; 1,2*3/40...
lera5471 lera5471  14.08.2019 15:00
Может ли быть треугольник с двумя прямыми углами? с двумя тупыми углами? ответ обоснуйте.(коротко) !...
Sunrise01 Sunrise01  14.08.2019 15:00
Две машины выехали разных посёлков навстречу друг другу и через 2 часа встретились . одна машина ехала скоростью 60 км/ч , вторая -40км /ч. какого расстояние между посёлками...

Популярные вопросы