1. lim x стремится к -2 (x^4-16)/(x+2)
2. lim x стремится к 1 (x^4+2x^2-3)/(x^2-3x+2)

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с задачами.

1. Чтобы найти предел первого выражения, можно применить правило Лопиталя. Для этого нужно проанализировать функции в числителе и знаменателе, и если обе функции стремятся к нулю или бесконечности при приближении аргумента к данной точке, то предел можно найти, взяв производную от числителя и знаменателя и вычислив их предел.

В данном случае, когда x стремится к -2, числитель (x^4 - 16) стремится к (4^4 - 16) = 256 - 16 = 240, а знаменатель (x + 2) стремится к (-2 + 2) = 0. Оба числителя и знаменателя стремится к нулю, поэтому можем применить правило Лопиталя.

Возьмем производную числителя и знаменателя: (4x^3) / 1 = 4x^3.
Теперь найдем предел нового выражения: lim x стремится к -2 (4x^3) = 4 * (-2)^3 = 4 * (-8) = -32.

Таким образом, ответ на первое задание равен -32.

2. Для второго выражения также используем правило Лопиталя. Сначала анализируем функции в числителе и знаменателе: при приближении x к 1, числитель (x^4 + 2x^2 - 3) стремится к (1^4 + 2*1^2 - 3) = 1 + 2 - 3 = 0, а знаменатель (x^2 - 3x + 2) стремится к (1^2 - 3*1 + 2) = 1 - 3 + 2 = 0. Оба числителя и знаменателя стремится к нулю, поэтому здесь также можем использовать правило Лопиталя.

Вычислим производную числителя и знаменателя: (4x^3 + 4x) / (2x - 3).
Теперь найдем предел нового выражения: lim x стремится к 1 (4x^3 + 4x) / (2x - 3).
Подставим x = 1 и получим (4*1^3 + 4*1) / (2*1 - 3) = (4 + 4) / (2 - 3) = 8 / -1 = -8.

Таким образом, ответ на второе задание равен -8.

Надеюсь, мое объяснение было обстоятельным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!