1. Математика
  2. 1. integral x^2/x^6-1 dx

1. integral x^2/x^6-1 dx 2. integral 1/ cos^2x (3-2tg x) dx 3. integral sin 2x/1+ cos^2x dx

VeronikaShubin VeronikaShubin    1   03.09.2019 02:20    1

Ответы
Rroshok Rroshok  26.08.2020 14:08
1)\; \; \int \frac{x^2}{x^6-1}dx=\frac{1}{3}\int \frac{3x^2\, dx}{(x^3)^2-1} =[\; t=x^3\; ,\; dt=3x^2\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{3}\cdot \int \frac{dt}{t^2-1} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} \cdot ln\Big | \frac{t-1}{t+1} \Big |+C= \frac{1}{6} \cdot ln\Big | \frac{x^3-1}{x^3+1} \Big |+C

2)\; \; \int \frac{dx}{cos^2x(3-2tgx)} =[\; t=3-2tgx\; ,\; dt=\frac{-2\, dx}{cos^2x}\; ]=-\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t} =\\\\=-\frac{1}{2}\cdot ln|t|+C=- \frac{1}{2} \cdot ln|3-2tgx|+C\\\\3)\; \; \int \frac{sin2x\, dx}{1+cos^2x} =[\; t=1+cos^2x\; ,\; dt=-2cosx\, sinx\, dx=-sin2x\, dx\; ]=\\\\=-\int \frac{dt}{t} =-ln|t|+C=-ln|1+cos^2x|+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ЮляКіска ЮляКіска  20.04.2021 20:26
1. Знайдіть число, якщо: 12 % цього числа дорівнюють 4,8;4 % цього числа дорівнюють 12;280 % цього числа дорівнюють 70;35 % цього числа дорівнюють 140.Задача: Вінні-Пух...
исмира4 исмира4  20.04.2021 20:26
Знайдіть найбільший спільний дільник чисел: НСД(162; 270) = НСД(154; 396) = НСД(279; 496) = НСД(270; 495) =...
rusibragimova9 rusibragimova9  20.04.2021 20:27
Спортсменам надо периправица через речку если в лодки сядут по 3 спортсмена то на берегу останется 2 а если по 4 то 3 места будут свободны. Сколько спортсменов и лодок...
1234567Саша 1234567Саша  20.04.2021 20:27
Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую на два знака влево, то десятичная дробь уменьшится на 14,31​...
KamilyaG KamilyaG  20.04.2021 20:27
ОЧЕНЬ Використовуючи вектори, доведіть, що чотирикутник АВСD з вершинами в точках А(3;-2;5),В(-2;7;-1), С(-4;14;-4) і D(1;5;2) є паралелограмом...
11111222А 11111222А  20.04.2021 20:28
Дана система линейных уравнений с двумя переменными Напиши равносильную систему уравнений к данной. решить​...
Анастасия11111127564 Анастасия11111127564  20.04.2021 20:28
Слоник (-1; 4), (-2; 1), (-3; 2), (-4; 2), (-4; 3), (-6; 4), (-6; 6), (-8; 9), (-7; 10), (-6; 10), (-6; 11), (-5; 10), (-4; 10), (-3; 9), (-1; 9,5), (1; 9), (3; 10),...
levutenof levutenof  20.04.2021 20:28
Как составить условие для задачи Геологи преодолели расстояние в 144км.Сначала они ехали 2часа на автомобилях со скоростью 60км/h,а остальной путь проехали на лошадях...
1234554321111 1234554321111  20.04.2021 20:29
Записать все дроби со знаменателем 5 , меньше 4/5​...
straikerfba straikerfba  20.04.2021 20:29
(2222 – 1111) /11 + (555 + 666) /111 + 1111...

Популярные вопросы