1) имеются 3 одинаковые урны. в первой находятся 4 белых и 6 черных шаров, во второй – 7 белых и 3 черных, в третьей – только черные. наугад выбирается урна, наугад извлекается шар. выбранный шар оказался черным. какова вероятность того, что вынут шар из первой урны? 2) контрольная работа состоит из 4 вопросов. на каждый вопрос 5 ответов, один из которых правильный. какова вероятность того, что при простом угадывании правильный ответ будет дан не менее чем на 3 вопроса? 3) студен знает ответы на 15 билетов из 20. в каком случае он имеет большую вероятность сдать экзамен: если он идет отвечать первым или если – вторым?
Р=(1/3*0,6)/(1/3*0,6+1/3*0,3+1/3*1)=0,2/0,633=0,316
2) вероятность правильного ответа р=1/5=0,2
не менее 3, значит 3 или 4, находим по формуле Бернулли и теореме сложения
Р=Р(3)+Р(4)=
3) Р(1)=15/20=0,75
Р(2)=15/19=0,789 вторым вероятность выше