1. Математика
  2. (1+i)^17 (комплексные

(1+i)^17 (комплексные числа) подробно

rjt54 rjt54    1   04.09.2019 13:20    3

Ответы
ksussshhhaaa ksussshhhaaa  06.10.2020 16:57
z=1+i
Модуль комплексного числа z: |z|= \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}
z=\sqrt{2} \bigg(\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2} }+ \dfrac{1}{\sqrt{2} } i\bigg)=\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg)

Согласно формуле Муавра, получим

(1+i)^{17}=\displaystyle\bigg(\sqrt{2} \bigg(\cos\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg( \frac{\pi}{4}\bigg)\bigg) \bigg)^{17}=\\ \\ \\ =256 \sqrt{2} \bigg (\cos\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)+i\sin\bigg(\frac{17\pi}{4}\bigg)\bigg)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
FarzEtdk FarzEtdk  02.09.2019 15:20
Необходимо решить уравнение 3√(х÷5)-6=0 3√(х÷5)=6 √(х÷5)=6÷3 √(х÷5)=2...
AlexxxM1 AlexxxM1  02.09.2019 15:20
Сделать по обж. №1 какие меры по снижению воздействия факторов на окружающую среду можете предпринять вы лично? №2 каковы главные источники загрязнения окружающей...
papa63428 papa63428  02.09.2019 15:20
1) начертите координатную прямую с единичным отрезком равным 8 клеткам.отметьте число 1 целая три четвёртых. 2)сравните числа три десятых и две пятнадцатых. 3)вычеслите...
danilbugaev728 danilbugaev728  02.09.2019 15:20
С3. катер двигался по реке вниз по течению со скоростью 18,3 км/ч , а обратно – со скоростью 12,9 км/ч. найдите собственную скорость катера и скорость течения реки....
lina00p0cjtl lina00p0cjtl  02.09.2019 15:20
Примеры метафор из стихотворений русс. поэтов...
Ivan2367 Ivan2367  02.09.2019 15:20
(2,4х+1 2/3)-5/6=5 19/30 решите уравнение...
SsssDddddddd SsssDddddddd  02.09.2019 15:20
Вкладчик разместил сумму размером 35000 рублей в банк. определите, какую сумму получит вкладчик через 6 лет, если процентная ставка (простая) составляет 9% в год....
xotmirov1 xotmirov1  02.09.2019 15:20
Решите уравнение 2,5+х/3=10,1 если сто ,то 2,5+х/3 это дробь...
Chelovekkkkkkk1701 Chelovekkkkkkk1701  02.09.2019 15:20
С1.найти значение выражения: 0,804: 1,2 0,33 = 9,5: 2,4-3 11 12...
Senavn Senavn  02.09.2019 15:20
Пшеницей засеяно 10 га, что составляет 2/7 поля. площадь этого поля равна 1)35 га 2)70 га...

Популярные вопросы