1.хорды AB и CD пересекаются в точке Е. известно что АЕ=9; БЕ=15;CЕ в 5 раз больше DE. Найди Найдите CE.

2.Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е. Известно, что АЕ=9;ВЕ=15;СЕ в 5 раз больше DE. Найдите СЕ.

3.Радиус окружности равен 17 см. Хорда окружности находится на расстоянии 8см от центра окружности. Найдите длину этой хорды. ответ дайте в сантиметрах

Добрый день, давайте решим по очереди каждый из представленных вопросов. 1. Дано: АЕ = 9; БЕ = 15; CЕ в 5 раз больше DE. Нам известны длины отрезков АЕ, БЕ и соотношение между CЕ и DE. Нам нужно найти длину CЕ. Пусть длина DE равна х. Тогда длина CЕ будет равна 5х (так как CЕ в 5 раз больше DE). Мы также знаем, что хорды АВ и CD пересекаются в точке Е, поэтому хорда АВ делит хорду CD на две равные части. Теперь приступим к решению: Длина АЕ равна 9, а длина БЕ равна 15. Это означает, что отрезок АЕ делит хорду АВ на две части, и длина одной из этих частей равна 9, а другой - 15. Так как хорда АВ делит хорду CD на две равные части, то отрезок АЕ делит хорду CD также на две равные части. Следовательно, 9 см - это половина длины хорды CD, а значит, сама длина хорды CD равна 2 * 9 = 18 см. Вернемся к соотношению длин CЕ и DE: CЕ = 5х. Мы знаем, что хорда CD делит отрезок ЕD на две равные части, поэтому длина DE равна половине длины хорды CD, то есть 18 / 2 = 9 см. Теперь мы можем найти значение х: 9 = 5х Поделим обе стороны на 5: 9 / 5 = х Значение х равно 1.8 см. Теперь найдем длину CЕ, используя найденное значение х: CЕ = 5 * х = 5 * 1.8 = 9 см. Получили, что длина CЕ равна 9 см. Ответ: CЕ = 9 см. 2. Теперь перейдем ко второму вопросу: Дано: АЕ = 9; ВЕ = 15; СЕ в 5 раз больше DE. Нужно найти СЕ. Мы можем решить эту задачу похожим образом на первую задачу. Пусть длина DE равна y. Тогда длина СЕ будет равна 5y (так как CЕ в 5 раз больше DE). По условию, хорды АВ и СD пересекаются в точке Е, поэтому хорда СD делит хорду АВ на две равные части. Длина АЕ равна 9, а длина ВЕ равна 15. Это означает, что отрезок АЕ делит хорду АВ на две части, и одна из них имеет длину 9, а другая - 15. Так как хорда АВ делит хорду СD на две равные части, то отрезок АЕ также делит хорду СD на две равные части. Значит, 9 см - это половина длины хорды СD, а значит, сама длина хорды СD равна 2 * 9 = 18 см. Вернемся к соотношению длин СЕ и DE: СЕ = 5y. Также мы знаем, что хорда СD делит отрезок ЕD на две равные части, поэтому длина DE равна половине длины хорды СD, то есть 18 / 2 = 9 см. Теперь мы можем найти значение y: 9 = 5y Поделим обе стороны на 5: 9 / 5 = y Значение y равно 1.8 см. Теперь найдем длину СЕ, используя найденное значение y: СЕ = 5 * y = 5 * 1.8 = 9 см. Получили, что длина СЕ равна 9 см. Ответ: СЕ = 9 см. 3. Теперь решим третий вопрос: Дано: радиус окружности равен 17 см, хорда окружности находится на расстоянии 8 см от центра окружности. Нужно найти длину этой хорды в сантиметрах. У нас есть информация о радиусе R и расстоянии d между центром окружности и хордой. По свойству перпендикулярных хорд, расстояние d от центра окружности до хорды будет равно половине длины этой хорды. Таким образом, мы можем найти длину хорды по формуле: длина хорды = 2 * d. В данном случае значение d равно 8 см, поэтому длина хорды будет равна: 2 * 8 = 16 см. Ответ: длина этой хорды равна 16 см.