1) Два стрелка делают залп по мишени. Вероятность поражения мишени для первого стрелка равна 0.87, для второго – 0.65. Каковы вероятности событий: А – оба стрелка попали в мишень;

В – оба стрелка промахнулись;

С – хотя бы один стрелок попал в мишень?

2) На каждый вопрос теста имеется 5 ответов, только один из них правильный. Студент решил выбирать ответ наудачу. Какова вероятность, что студент угадает правильный ответ на все вопросы, если в тесте всего три вопроса?

3) Из колоды в 36 карт достают две карты. Какова вероятность, что:

а) обе карты «тузы»;

б) обе карты «буби»;

в) первая карта «король», вторая карта – «дама»?

4)* На полке 3 книги по математике, 2 по истории и 5 по экономике. Наудачу берут 3 книги. Какова вероятность, что все три книги по математике?

РЕШЕНИЕ Введем три простейших события:

А1 – первая книга по математике;

А2 – вторая книга по математике;

А3 – третья книга по математике.

Произведение событий ( – означает, что все три книги по математике.

События А1, А2, А3 являются зависимыми, т.к. шансы достать вторую и третью книгу по математике зависят от того, какие книги были взяты до этого. Поэтому применим формулу (5), расширив ее для случая трех событий:

Для наших обозначений формула примет вид:

5) В ящике 7 лампочек, из них 2 перегоревшие. Наудачу достают 3 лампочки. Какова вероятность, что все три лампочки стандартные?

6) На схеме указаны вероятности безотказной работы элементов. Найти вероятности того, что

схема откажет:

а)

б)

в)

​

marda69    2   06.12.2020 20:40    1