1. .Диаметр основания цилиндра равен 3 см, высота 9 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра, нам понадобится использовать теорему Пифагора.

Сначала нам нужно найти радиус основания цилиндра. Радиус равен половине диаметра, поэтому радиус равен 3 см / 2 = 1.5 см.

Затем мы можем построить прямоугольный треугольник с помощью радиуса и высоты цилиндра. Основание треугольника будет равно радиусу, а высота будет равна высоте цилиндра.

Давайте обозначим гипотенузу треугольника как диагональ осевого сечения цилиндра. Обозначим стороны треугольника как r (равен радиусу, то есть 1.5 см), h (равен высоте, то есть 9 см) и d (диагональ осевого сечения цилиндра).

Используя теорему Пифагора, мы можем написать следующее уравнение:

d² = r² + h²

Подставляя значения, получаем:

d² = (1.5 см)² + (9 см)²
= 2.25 см² + 81 см²
= 83.25 см²

Чтобы найти диагональ осевого сечения цилиндра, нужно найти квадратный корень от 83.25 см².

d = √(83.25 см²) ≈ 9.12 см

Итак, диагональ осевого сечения цилиндра равна примерно 9.12 см.