1. даны векторы а1 а2 а3 и вектор в, в некотором базисе трехмерного пространства. показать, что векторы образуют базис данного трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе.1.1. (7; 2; 1), (4; 3; 5), (3; 4; -2), (2; -5; -13). ты разбираешься? определитель -129 что дальше делать?

Stas111111112 Stas111111112    1   25.05.2019 15:40    2

Ответы
Natali8881 Natali8881  21.06.2020 20:15
Базис В пространства V состоит из независимых векторов, так, что |\{b_1,b_2,...,b_k\}|=dimV
Отсюда следует: чтоб доказать что три вектора создают базис для |R^3 нужно показать что векторы независимы. Самый простой для этого привести матрицу состоящую из этих векторов к треугольному виду. По теореме - "ненулевые строки в треугольной матрице - независимы" получим доказательство/опровержение.

Дальше следует преобразование вектора v по базису В. Самый простой это сделать - решить: v= \alpha b_1+ \beta b_2+\gamma b_3 где \alpha , \beta ,\gamma \epsilon|R и b_1,b_2,b_3\epsilon B

Если возникнут вопросы - пиши.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика