1. Даны точки А(0;1;1) и В(1;2;2). Найдите координаты и модуль вектора . 2. Вычислите скалярное и векторное произведения векторов и где .
3. Заданы вершины треугольника АВС: А(0;–2;1), В(–2;0;2), С(0;1;0). Вычислите его площадь и косинус внутреннего угла В.
4. Выясните, компланарны ли векторы .
5. Найдите объем параллелепипеда с вершинами в точках А(2;2;2), В(4;3;3), С(4;5;4) и D(5;5;6).
6. Напишите уравнения прямых, проходящих через точку М(4;–1), одна из которых параллельна, а другая перпендикулярна прямой х + 4у – 3 = 0.
7. Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку М(4;4) и через точку пересечения прямых 2х + 2у – 2 = 0 и х – 3у + 5 = 0.
8. Найдите расстояние от точки Р(–1;–1) до прямой
9. Даны вершины треугольника АВС: А(0;1), В(–2;2), С(3;–2). Составьте уравнения: 1) стороны ВС; 2) высоты, опущенной из вершины А на сторону ВС; 3) медианы, проведенной из вершины С.

Enweys    3   22.01.2021 16:05    0