1. Дано уравнение прямолинейного движения тела:,S=3t2-5t+2, где S- путь, пройденный телом, м; t- время, с. Найдите скорость тела в момент времени t=4 c
РЕШИТЕ

5 5444п6непппр5и иигтньн нтеььь 6644444 ррппп

Для решения этой задачи нам понадобится найти производную уравнения прямолинейного движения. Производная функции пути S по времени t показывает скорость тела в каждый момент времени.

Итак, дано уравнение прямолинейного движения тела S = 3t^2 - 5t + 2, где S - путь, пройденный телом, м; t - время, с.

Чтобы найти скорость тела в момент времени t = 4 c, мы должны найти производную от уравнения S по t и подставить в него значение t = 4.

Шаг 1: Найдем производную от уравнения S по t.
Для этого применим правила дифференцирования для каждого члена уравнения:
dS/dt = d(3t^2 - 5t + 2)/dt
= 6t - 5.

Шаг 2: Подставим значение t = 4 в полученное выражение:
dS/dt = 6(4) - 5
= 24 - 5
= 19.

Таким образом, скорость тела в момент времени t = 4 c равна 19 м/с.

Обоснование: Мы нашли производную от уравнения пути S по времени t и получили выражение для скорости тела. Затем мы подставили значение t = 4 в это выражение и получили окончательный ответ - 19 м/с. Это означает, что в момент времени t = 4 c тело двигается со скоростью 19 м/с.

Пояснение: Производная функции пути по времени показывает изменение пути с течением времени и, следовательно, является мерой скорости. Подставляя конкретное значение времени в производную, мы получаем значение скорости в данном моменте времени.

Пошаговое решение:
1. Найдите производную от уравнения S по t.
2. Подставьте значение t = 4 в полученное выражение.
3. Выразите окончательный ответ в соответствующих единицах измерения.

Таким образом, мы получаем скорость тела в момент времени t = 4 c равной 19 м/с.