1)дано треугольник abc,bd-высота,ad=dc,докозатьчто треугольник abd=bdc
2)дано: уголpkm-прямоугол.
угол pmn=150 градусов
найти: угол p

1) Для доказательства равенства треугольников ABD и BDC, мы можем использовать два подхода: подход по сторонам и подход по углам.

Подход по сторонам:
У нас есть треугольник ABC, в котором BD является высотой. Мы также знаем, что AD = DC. Чтобы доказать равенство треугольников ABD и BDC, нам нужно показать, что AB = BC и BD общая сторона для обоих треугольников.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABD:
AB^2 = AD^2 + BD^2. (1)

Используем теорему Пифагора для треугольника BDC:
BC^2 = BD^2 + DC^2. (2)

Since AD = DC, мы можем заменить DC в уравнении (2) значением AD:
BC^2 = BD^2 + AD^2. (3)

Мы видим, что у нас есть одно и то же значение для BD^2 в уравнениях (1) и (3). Это означает, что BD^2 является общим значением для обоих треугольников. Также, так как AB^2 = BC^2 и BD^2 равны для обоих треугольников, мы можем сделать вывод, что AB = BC.
Таким образом, мы доказали, что стороны AB и BC двух треугольников ABD и BDC равны, что в свою очередь доказывает их равенство.

Подход по углам:
Мы знаем, что BD является высотой треугольника ABC, поэтому угол ABD является прямым углом (90 градусов). Но мы также знаем, что длина отрезка AD равна длине отрезка DC. В треугольнике BDC, угол BDC также является прямым углом. Так как углы ABD и BDC являются прямыми углами и стороны AD = DC, мы можем сделать вывод, что углы у треугольников ABD и BDC равны друг другу.
Таким образом, мы доказали, что углы ABD и BDC равны, что в свою очередь доказывает равенство треугольников ABD и BDC.

2) Для нахождения значения угла P, нам нужно использовать информацию, предоставленную о других углах.

Мы знаем, что угол PMN равен 150 градусов. Угол PKM является прямым углом (90 градусов).

Чтобы найти значение угла P, мы можем использовать сумму углов в треугольнике. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Угол PKM + Угол PMN + Угол P = 180 градусов.

90 градусов + 150 градусов + Угол P = 180 градусов.

Угол P = 180 градусов - 90 градусов - 150 градусов.

Угол P = 180 градусов - 240 градусов.

Угол P = -60 градусов.

Таким образом, значение угла P равно -60 градусов.