1)Дано : рис, SО перпендикулярно плоскости, SA=17 см, SB=15 см, АО>ОB на 4 см. Найти проекции наклонных и перпендикулярных 2)Дано : рис, SO перпендикулярно плоскости, АО=17 см, ОВ=7 см, SB<SA на 6 см. Найти наклонные и перпендикулярные​

1) Для решения этой задачи мы будем использовать теорему Пифагора и другие свойства прямоугольного треугольника.

Сначала построим рисунок и обозначим все имеющиеся данные:



Нам дано, что прямая SО перпендикулярна плоскости риса. Значит, отрезок ОS будет перпендикулярен их плоскости и изображен в рисунке как прямой угол в точке S.

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения проекций наклонных сторон треугольника SAB.

- Найдем длину стороны AB.

Из задачи известно, что SA = 17 см и SB = 15 см. Для нахождения длины AB воспользуемся теоремой Пифагора:

AB^2 = SA^2 - SB^2
AB^2 = 17^2 - 15^2
AB^2 = 289 - 225
AB^2 = 64
AB = √64
AB = 8 см

Таким образом, длина стороны AB равна 8 см.

- Найдем длину сторон AS и BS.

Известно, что АО > ОB на 4 см, поэтому длина стороны AS будет больше длины стороны BS на 4 см:

AS = AB + ОB
AS = 8 см + 4 см
AS = 12 см

BS = AB - ОB
BS = 8 см - 4 см
BS = 4 см

Таким образом, длина стороны AS равна 12 см, а длина стороны BS равна 4 см.

- Найдем проекции наклонных сторон треугольника.

Проекции сторон AS и BS на плоскость риса будут соответствовать отрезкам OH и OK на рисунке.

Мы можем найти проекции, используя подобные треугольники. Поскольку треугольник SAB и треугольник SOH (или треугольник SOK) подобны, отношение соответственных сторон будет одинаковым:

AB/OH = AS/OH = BS/OK

Таким образом, мы можем записать следующее:

AB/OH = AS/OH = BS/OK

AB/OH = 8 см/OH
AS/OH = 12 см/OH
BS/OK = 4 см/OK

Теперь воспользуемся данными задачи для нахождения соответствующих отношений.

Из условия задачи известно, что SB < SA на 6 см, то есть длина стороны BS меньше длины стороны AS на 6 см. Значит, длина отрезка OK будет на 6 см меньше длины отрезка OH:

OH - OK = 6 см

Теперь мы можем записать новые соотношения:

AB/OH = 8 см/OH
AS/OH = 12 см/OH
BS/OK = 4 см/(OH - 6 см)

Теперь мы можем решить эти уравнения. Подставим значения и найдем соответствующие пропорции:

AB/OH = 8 см/OH
8 см/OH = 8 см/OH

AS/OH = 12 см/OH
12 см/OH = 12 см/OH

BS/OK = 4 см/(OH - 6 см)
4 см/(OH - 6 см) = 4 см/(OH - 6 см)

Мы получаем тождественные уравнения, что означает, что любое значение OH и OK удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, мы можем заключить, что проекции наклонных сторон треугольника на плоскость риса будут равны OH и OK, где OH и OK - любые значения, удовлетворяющие условию OH - OK = 6 см.

2) Дано: рис, SO перпендикулярно плоскости, АО = 17 см, ОВ = 7 см, SB < SA на 6 см.

На этот раз у нас есть следующий рисунок и обозначения:



Снова используем теорему Пифагора для нахождения наклонных и перпендикулярных сторон треугольника SAB.

- Найдем длину стороны AB.

Из задачи известно, что SA = 17 см и SB < SA на 6 см. Значит, длина стороны AB будет равна SA - SB:

AB = SA - SB
AB = 17 см - 6 см
AB = 11 см

Таким образом, длина стороны AB равна 11 см.

- Найдем длину сторон AS и BS.

Известно, что АО = 17 см и ОВ = 7 см. Поскольку SB < SA на 6 см, мы можем записать следующее:

AS = SA + ОВ
AS = 17 см + 7 см
AS = 24 см

BS = SB + ОВ
BS = 11 см + 7 см
BS = 18 см

Таким образом, длина стороны AS равна 24 см, а длина стороны BS равна 18 см.

- Найдем проекции наклонных сторон треугольника.

Проекции сторон AS и BS на плоскость риса будут соответствовать отрезкам ОН и ОК.

Мы можем найти проекции, используя подобные треугольники. Поскольку треугольник SAB и треугольник SOH (или треугольник SOK) подобны, отношение соответственных сторон будет одинаковым:

AB/ОН = AS/ОН = BS/ОК

AB/ОН = 11 см/ОН
AS/ОН = 24 см/ОН
BS/ОК = 18 см/ОК

Теперь воспользуемся данными задачи для нахождения соответствующих отношений.

Мы знаем, что SB < SA на 6 см. Значит, длина стороны BS меньше длины стороны AS на 6 см. Поскольку треугольники SAB и SOH (или SOK) подобны, отношение BS/ОК будет равно AS/ОН - 6/ОК:

BS/ОК = AS/ОН - 6/ОК

Теперь мы можем записать соотношения:

AB/ОН = 11 см/ОН
AS/ОН = 24 см/ОН
BS/ОК = (AS/ОН) - (6/ОК)

Теперь решим эти уравнения, подставив значения:

AB/ОН = 11 см/ОН
11 см/ОН = 11 см/ОН

AS/ОН = 24 см/ОН
24 см/ОН = 24 см/ОН

BS/ОК = (24 см/ОН) - (6/ОК)

Мы получаем тождественные уравнения, что означает, что любое значение ОH и ОК удовлетворяет условию задачи.

Таким образом, мы можем заключить, что проекции наклонных сторон треугольника на плоскость риса будут равны ОН и ОК, где ОH и ОК - любые значения, удовлетворяющие условию.