1 Cреди заданных функций выбрать первообразную для функции y = –7x3 Выберите один ответ: a. -1,75х4 b. -7х4 c. -21х2

2 Билет в театр стоит 150 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 2000 рублей после повышения цены на 20%? В урне 12 шаров: 3 белых, 4 черных и 5 красных. Какова вероятность вынуть из урны синий шар?
3
Выберите один ответ: a. 0 b. 1 c. 0.5
4 Объем куба равен 64. Его сторона равна
5 Найти cosα, если sinα=0
6 Найти корень уравнения 2 5х – 4 = 16 х + 3.
7 Найти корень уравнения 3 5х + 2 = 81 х + 1.
8 верно. что вероятность всегда больше нуля? Выберите один ответ: Верно- Неверно
9 Найти производную функции в точке у= 2х5-3х4+х-5 х0=1
10 Укажите первообразную функции f(x) = 3х2 + 2х -4 Выберите один ответ: 1. x3+x2 2. x3+x2-4 3. x3+x2-4x
11Вычислить: -15*810,25-19 Выберите один ответ: a. -64 b. 126 c. 154

12 Произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n называется: Выберите один ответ: 1. перестановкой 2. сочетанием 3. размещением 4. факториалом
13 Среди 200 ламп 5 бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад лампа бракованная?
14 Предел функции lim(4x2+7x+3)/(2x2+x+1) равен x→-1
15 Найдите значение выражения (cos 450+sin 450)/√2

1. Для нахождения первообразной функции для функции y = -7x^3, мы можем использовать правило степени, где степень увеличивается на 1 и старшая степень делится на новую степень. Таким образом, первообразная функция будет иметь вид: -7 * (1/4) * x^4 + C, где C - произвольная постоянная.

2. После повышения цены на 20%, билет в театр будет стоить 150 + 150*20/100 = 180 рублей. Максимальное число билетов, которое можно купить на 2000 рублей, будет равно 2000 / 180 ≈ 11 билетам.

3. В данной задаче из урны с 12 шарами требуется вытащить синий шар. Однако, информации о количестве синих шаров в урне нет, поэтому невозможно определить вероятность вынуть синий шар. Ответ на вопрос задачи будет a. 0.

4. Объем куба равен длине его стороны, возведенной в куб. Поэтому, чтобы найти длину стороны куба, нужно извлечь кубический корень из объема куба. В данном случае, сторона куба будет равна ∛(64) = 4.

5. Дано, что sinα = 0. Так как sinα = противолежащая сторона / гипотенуза, и синус равен 0, то противолежащая сторона равна 0. Для нахождения cosα воспользуемся формулой Пифагора, где катеты являются основной стороной прямоугольного треугольника. Таким образом, гипотенуза равна катету, то есть cosα = 1.

6. Для решения данного уравнения, нужно перенести все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую. Получится уравнение: 25х - 4 - 16х - 3 = 0. Затем суммируем коэффициенты перед неизвестной x и получаем уравнение: 9х - 7 = 0. Решаем это уравнение: 9х = 7, х = 7/9.

7. Аналогично предыдущему вопросу, переносим все члены с неизвестной x на одну сторону и остальные числа на другую, получая уравнение: 35х - 81х = 1 - 2, упрощаем его: -46х = -1. Решаем уравнение: х = (-1) / (-46) = 1/46.

8. Вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1. Поэтому верно, что вероятность всегда больше нуля.

9. Для нахождения производной функции в точке х=0 для функции у = 2х^5 - 3х^4 + х - 5, мы начинаем с нахождения производных от каждого члена функции по формулам производных. После этого, мы подставляем x=1 в полученную производную функцию и вычисляем ее значение. В данном случае, производная функции y равна: 10х^4 - 12х^3 + 1. Подставляя х=1, получаем: 10 - 12 + 1 = -1.

10. Для нахождения первообразной функции для функции f(x) = 3х^2 + 2х - 4, мы используем те же правила, что и в первом вопросе. После интегрирования каждого члена функции, получаем первообразную функцию: x^3 + х^2 - 4х + C, где C - произвольная постоянная.

11. Для вычисления данного выражения -15 * 810,25 - 19, умножаем первые два числа: -15 * 810,25 = -12153,75, затем вычитаем последнее число: -12153,75 - 19 = -12172,75. Ответ равен a. -64.

12. Произведение всех последовательных натуральных чисел от 1 до n называется факториалом и обозначается символом !. Таким образом, ответ на данной задаче будет: 4. факториал.

13. В данной задаче из 200 ламп 5 бракованных. Вероятность выбрать бракованную лампу равна количеству бракованных ламп поделить на общее количество ламп: 5/200 = 1/40.

14. Для нахождения предела функции lim(4x^2 + 7x + 3) / (2x^2 + x + 1) при x→-1, нужно подставить значение переменной x в функцию и найти предел. В данном случае, подставляя x=-1 в функцию, получаем (-4 + 7 + 3) / (-2 + 1 + 1) = 6/0. Поскольку знаменатель равен 0, предел не существует.

15. Для вычисления данного выражения (cos 450 + sin 450) / √2, используем значения синуса и косинуса для 450 градусов (это равносильно 5π/4 в радианах). cos(450) = sin(5π/4) = -√2/2, sin(450) = cos(5π/4) = √2/2. Подставляя значения в выражение, получаем (-√2/2 + √2/2) / √2 = 0 / √2 = 0. Ответ равен a. 0.