(1-cosx)(1+cosx)=sin^2x почему ? какие формулы используются ?

Основное тригонометрическое тождество: sin^2x+cos^2x=1 и разность квадратов.
Получаем:
1^2 - cos^2x=sin^2x
cos^2x+sin^2x-cos^2x=sin^2x
квадраты косинусов уничтожаются и остается:
sin^2x=sin^2x