1. Математика
  2. 1*3+2*5+3*7+...+27*55

1*3+2*5+3*7+...+27*55 решение прогрессии

Принцеска96 Принцеска96    2   13.07.2021 14:20    3

Ответы
radvika08 radvika08  12.08.2021 15:09

Когда дают такую задачу, обычно предполагают известными формулы для суммы небольших степеней натуральных чисел. В нашем случае потребуются формулы \sum\limits_{k=1}^nk=\frac{n(n+1)}{2};\ \sum\limits_{k=1}^nk^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}.

Имеем:

\sum\limits_{k=1}^{27}k(2k+1)=2\sum\limits_{k=1}^{27}k^2+\sum\limits_{k=1}^{27}k= 2\frac{27\cdot 28\cdot 55}{6}+\frac{27\cdot 28}{2}=14238

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Даниил520393 Даниил520393  19.05.2019 22:50
Найдите наименьшее значение выражения 2cost-5...
sofiya84 sofiya84  19.05.2019 22:50
Покажи, что среди чисел от 1 до 1000 включительно, четных чисел и нечетных одинаково....
маридиана маридиана  19.05.2019 22:50
Одно из двух чисел в 4 раза больше другого,а их среднее арифм.57,98.найдите эти числа....
Annet483 Annet483  19.05.2019 22:50
13,691; 5,729 округлить до десятых...
Boodmi Boodmi  19.05.2019 22:50
Среднее арифметическое 24-х чисел равно 11,5.если к этим числам добавить ещё одно, то среднее арифметическое будет равно 12,5.какое число добавлено? !...
People200311 People200311  19.05.2019 22:50
Республика алтай входит в состав российской федерации.по данным 1991 года численность населения этой республики составляла 196,6 тыс. человек,из которых 27%-городские жители .найдите...
uradovskiy2015 uradovskiy2015  19.05.2019 22:50
Преобразуйте выражение: а) (2х-5)^2= б)(3а+1\2b)= в)(а+4b)(2х+1\2а2)= г)(2х – 1\2 а^2)(2х+1\2а^2)= разложите на множители: б)4а^2+20ab+25b^2 в)4а^2^b2-25x^4 вычислите, используя...
nas81 nas81  19.05.2019 22:50
372.456 округлить до разряда десятых...
lolola20051 lolola20051  19.05.2019 22:50
Лидирующие позиции по добычи этого твердого драгоценного минерала постоянно переходит от страны к стране . по итогам 2007-2008 г. первое место занимала россия.большая часть добычи...
2839275 2839275  19.05.2019 22:50
Решите уравнение -5 (0,8х-1,2)=-х+7,2...

Популярные вопросы