|1+2x|<9 решите неравенства​

Пошаговое объяснение:

|1+2x|<9

Допустим: |1+2x|=9

При 1+2x≥0:

1+2x=9; x₁=(9-1)/2=4

При 1+2x<0:

-1-2x=9; -2x=9+1; x₂=10/(-2)=-5

Проверка при x₁>4; x₂>-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<4; x₂<-5: |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Проверка при x₁<4; x₂>-5: |1+2·0|<9; |1|<9 - неравенство выполняется.

Проверка при x₁>4; x₂<-5: |1+2·5|<9; |11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется; |1+2·(-6)|<9; |-11|<9; 11>9 - неравенство не выполняется.

Следовательно: -5<x<4

ответ: x∈(-5; 4)