1\2 log2 (x-4) + 1\2 log2 (2x-1)= log2 3 ,.

(1/2)*log₂(x-4)+(1/2)*log₂(2x-1)=log₂3
ОДЗ:
{x-4>0      {x>4
 2x-1>0     x>1/2
x∈(4;∞)
(1/2)*(log₂(x-4)+log₂(2x-1))=log₂3
(1/2)*log((x-4)*(2x-1)=log₂3 |*2
log₂(2x²-9x+4)=2*log₂3
log₂(2x²-9x+4)=log₂3²
2x²-9x+4=9
2x²-9x-5=0
D=121
x₁=-1/2, -1/2∉(4;∞). -1/2 посторонний корень
x₂=5
ответ: х=5