№1
1. 5а – 25в
2. ав + ас -а
3. 9в + 3вс – 81вm
4. х² - 5х
5. 3 х²у + 12ху³
№2
1. х³ + 3х² - х - 3
2. х³ + х² - 4х – 4
3. в²а + в² - а³ - а²
№3
1. 16х² - 8х +1
2. 64х² - 9у²
3. 4а² - в²
4. х² - 4х +4
5. а²-в²
№4
1. 5а³ - 125ав²
2. 25 а² + 70ав + 49 в²
3. 63 ав³ - 7 а³в
4. 4а³ - ав²

№5
1. 2х - х² = 0
2. в² -16 = 0
3. 16х² - 24х + 9 =0
4. 2у² = 0
5. 3х² - 75 = 0
6. 4с² - 8с = 0
7. m² - 24m + 144 = 0
8. х² + 32х + 256 = 0
Сокращённое умножение

Привет!

Давай разберем каждый вопрос по очереди.

№1:
1. 5а - 25в

Для решения этой задачи нужно вычислить разность между 5а и 25в. Подробно просчитаем каждый шаг:

5а - 25в

- У нас есть два слагаемых: 5а и 25в. Мы должны вычислить разность между ними.
- В данном случае, мы не можем сложить или вычесть похожие термины (которые содержат одну и ту же букву и одну и ту же степень), поэтому оставляем выражение без изменения.

Ответ: 5а - 25в

2. ав + ас -а

Теперь рассмотрим второе задание:

ав + ас -а

- У нас есть три слагаемых: ав, ас и -а. Мы должны сложить эти слагаемые.
- Обрати внимание, что у нас есть общая переменная "а" в каждом слагаемом. Поэтому мы можем сложить коэффициенты перед этой переменной.
- Таким образом, сумма коэффициентов перед "а" будет равна 1 + 1 - 1 = 1.
- После суммирования коэффициентов, мы записываем ответ с той же переменной "а".

Ответ: ав + ас -а = а

3. 9в + 3вс – 81вm

ПРименим похожий метод к этому выражению:

9в + 3вс - 81вm

- У нас есть три слагаемых: 9в, 3вс и -81вm.
- Обратите внимание, что у нас есть общий множитель "в" в каждом слагаемом. Мы можем сложить коэффициенты перед этим множителем.
- Поэтому сумма коэффициентов будет равна 9 + 3 - 81m = 12 - 81m.
- Исходя из этого, мы можем записать результат с тем же множителем "в".

Ответ: 9в + 3вс - 81вm = 12 - 81m

4. x² - 5x

Для этого выражения мы можем применить комбинирование похожих слагаемых:

x² - 5x

- Это квадратичное уравнение, в котором у нас есть два слагаемых: x² и -5x.
- Обратите внимание, что у нас есть общая переменная "x" в каждом слагаемом. Мы можем сложить коэффициенты перед этой переменной.
- Поэтому сумма коэффициентов будет равна 1 + (-5) = -4.
- Исходя из этого, мы можем записать результат с тем же множителем "x".

Ответ: x² - 5x = -4x

5. 3x²y + 12xy³

Рассмотрим последнее задание:

3x²y + 12xy³

- У нас есть два слагаемых: 3x²y и 12xy³.
- Здесь мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому необходимо просто записать их вместе и оставить выражение без изменения.

Ответ: 3x²y + 12xy³

№2:
1. x³ + 3x² - x - 3

Для этого выражения также применим комбинирование похожих слагаемых:

x³ + 3x² - x - 3

- У нас есть четыре слагаемых: x³, 3x², -x и -3.
- Из этого можно видеть, что у нас есть два слагаемых с переменной "x" в одинаковой степени.
- Мы можем сложить или вычесть коэффициенты перед этой переменной.
- Таким образом, сумма коэффициентов перед "x" будет 1 + (-1) = 0.
- Исходя из этого, мы можем записать результат без переменной "x".

Ответ: x³ + 3x² - x - 3 = 0

2. x³ + x² - 4x - 4

Теперь у нас есть следующее выражение:

x³ + x² - 4x - 4

- У нас есть четыре слагаемых: x³, x², -4x и -4.
- Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых с переменной "x" в одинаковой степени.
- Мы можем сложить или вычесть коэффициенты перед этой переменной.
- Таким образом, сумма коэффициентов будет 1 + (-4) = -3.
- Исходя из этого, мы можем записать результат с переменной "x".

Ответ: x³ + x² - 4x - 4 = -3x

3. в²a + в² - a³ - a²

Теперь рассмотрим последнее выражение:

в²a + в² - a³ - a²

- У нас есть четыре слагаемых: в²a, в², -a³ и -a².
- Здесь мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому необходимо просто записать их вместе и оставить выражение без изменения.

Ответ: в²a + в² - a³ - a²

№3:
1. 16x² - 8x + 1

Для этого выражения также применим комбинирование похожих слагаемых:

16x² - 8x + 1

- У нас есть три слагаемых: 16x², -8x и 1.
- Мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: 16x² - 8x + 1

2. 64x² - 9y²

Теперь рассмотрим следующее выражение:

64x² - 9y²

- У нас есть два слагаемых: 64x² и -9y².
- Мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: 64x² - 9y²

3. 4a² - b²

Теперь рассмотрим последнее выражение:

4a² - b²

- У нас есть два слагаемых: 4a² и -b².
- Здесь мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: 4a² - b²

4. x² - 4x + 4

Здесь опять применяем комбинирование похожих слагаемых:

x² - 4x + 4

- У нас есть три слагаемых: x², -4x и 4.
- Мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: x² - 4x + 4

5. a² - b²

И наконец, рассмотрим последнее выражение:

a² - b²

- У нас есть два слагаемых: a² и -b².
- Здесь мы можем применить формулу разности квадратов, которая говорит, что a² - b² = (a + b)(a - b).
- Мы можем записать данное выражение в таком виде.

Ответ: a² - b² = (a + b)(a - b)

№4:
1. 5a³ - 125aν²

Для этого выражения мы также можем применить формулу разности кубов:

5a³ - 125aν²

- Здесь мы можем применить формулу разности кубов, которая говорит, что a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).
- Мы можем записать данное выражение в таком виде.

Ответ: 5a³ - 125aν² = (5a - 5ν)(a² + 5aν + 25ν²)

2. 25a² + 70ab + 49b²

Для этого выражения также можем применить формулу суммы квадратов:

25a² + 70ab + 49b²

- Здесь мы можем применить формулу суммы квадратов, которая говорит, что a² + 2ab + b² = (a + b)².
- Мы можем записать данное выражение в таком виде.

Ответ: 25a² + 70ab + 49b² = (5a + 7b)²

3. 63aν³ - 7a³ν

Теперь рассмотрим последнее выражение:

63aν³ - 7a³ν

- У нас есть два слагаемых: 63aν³ и -7a³ν.
- Здесь мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: 63aν³ - 7a³ν

4. 4a³ - aν²

И наконец, рассмотрим последнее выражение:

4a³ - aν²

- У нас есть два слагаемых: 4a³ и -aν².
- Здесь мы не можем сложить или вычесть похожие слагаемые, потому что в каждом из них разные переменные в разных степенях.
- Поэтому просто записываем их вместе и оставляем выражение без изменений.

Ответ: 4a³ - aν²

№5:
1. 2x - x² = 0

Для этого уравнения мы можем использовать методы решения квадратных уравнений:

2x - x² = 0

- Мы хотим найти значения x, при которых данное уравнение будет равно 0.
- Мы можем преобразовать это уравнение и записать его в виде квадратного уравнения: x² - 2x = 0.
- Применим метод факторизации, чтобы решить это уравнение.
- Найдем общий множитель, который является переменной "x".
- В данном случае, общий множитель - это x.
- Поделим каждый член на общий множитель: x(x - 2) = 0.
- Теперь у нас есть два множителя, равные нулю: x = 0 и x - 2 = 0.
- Решим эти два уравнения: x = 0 и x = 2.
- Получили два решения для данного уравнения: x = 0 и x = 2.

Ответ: x = 0 и x = 2.

2. v² - 16 = 0

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

v² - 16 = 0

- Мы хотим найти значения v, при которых данное уравнение будет равно 0.
- Мы можем записать это уравнение в виде v² = 16.
- Чтобы решить это уравнение, возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения: √(v²) = √16.
- В результате получим два возможных значения: v = 4 и v = -4.
- Получили два решения для данного уравнения: v = 4 и v = -4.

Ответ: v = 4 и v = -4.

3. 16x² - 24x + 9 = 0

Для этого уравнения мы также можем использовать методы решения квадратных уравнений:

16x² - 24x + 9 = 0

- Мы хотим найти значения x, при которых данное уравнение будет равно 0.
- В данном случае, это квадратное уравнение, поэтому мы можем использовать формулу дискримин