054 площадь квадрата равна 84 см. противо-
положные стороны квадрата разделены на шесть
равных частей. найдите площадь заштрихованной
части. ответ выразите в см.

Чтобы решить эту задачу, мы можем разбить квадрат на 6 равных частей и вычислить площадь каждой части. Затем найдем площадь заштрихованной части, вычитая площади всех 5 незаштрихованных частей из площади всего квадрата.

1) Найдем площадь всего квадрата:
Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a * a, где a - длина стороны квадрата.
В данной задаче сказано, что площадь квадрата равна 84 см^2. Значит, у нас есть уравнение: 84 = a * a.

2) Решим уравнение для нахождения длины стороны квадрата:
Для этого возведем обе части уравнения в квадрат. Получим a^2 = 84. Затем извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Так как длина стороны квадрата не может быть отрицательной, мы получим положительное значение для a. Извлекая квадратный корень, получим: a = √84. Примерное значение √84 составляет около 9.165.

3) Разделим каждую сторону квадрата на 6 равных частей:
Длина каждого отрезка будет составлять a/6. В нашем случае, a = 9.165 (округленное значение). Тогда длина каждого отрезка будет 9.165/6 = 1.5275 см.

4) Найдем площадь каждой незаштрихованной части:
Площадь каждой незаштрихованной части равна площади прямоугольника и вычисляется по формуле S = a * b, где a и b - длины сторон прямоугольника.
В нашем случае, длина одной стороны будет a/6 = 1.5275 см, а длина другой стороны будет a = 9.165 см.

Площадь одной незаштрихованной части будет: S1 = (1.5275) * (9.165) = 13.9788 см^2.
Поскольку у нас имеется 5 незаштрихованных частей, общая площадь всех незаштрихованных частей составляет: S_незаштрих = 5 * 13.9788 = 69.894 см^2.

5) Найдем площадь заштрихованной части:
Площадь заштрихованной части равна площади всего квадрата минус площадь всех незаштрихованных частей.
Площадь заштрихованной части будет: S_заштрих = 84 - 69.894 = 14.106 см^2.

Итак, площадь заштрихованной части равна 14.106 см^2.