. (03-10-33) Числа х и у удовлетворяет систему |x + y| = 5
xy = 4,75.

каково расстояние между числами х и y на числовой оси

SLI2000a SLI2000a    2   05.07.2022 23:11    1

Ответы
НикВероник1 НикВероник1  05.07.2022 23:11

\sqrt6

Пошаговое объяснение:

Расстояние между двумя числами на числовой оси — просто модуль их разности. Получим, чему оно равно, не решая самого уравнения: его корни выглядят не очень красиво, к тому же получается 4 пары корней.

Возведём первое уравнение в квадрат:

\left|x+y\right|^2=5^2

Знак модуля можно поменять на обычные скобки: возведение в квадрат "съест" все минусы, если такие будут

\left(x+y\right)^2=5^2\\x^2+2xy+y^2=25

Вычтем из левой и правой части уравнения 4xy. Поскольку xy = 4,75, то 4xy = 19:

x^2+2xy+y^2-4xy=25-4xy=25-19=6\\x^2-2xy+y^2=6

В левой части стоит в точности квадрат разности. Значит, будет просто извлечь квадрат (корень из a² — модуль a):

(x-y)^2=6\\|x-y|=\sqrt6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика