0.5+1/4+0.1666+0.125 /0,(3)+0.4+14/15 + (3.75-0.625)×48/125 /12.8×0.25

Давайте разберем данный математический пример шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно решить:
0.5 + (1/4) + 0.1666 + (0.125 / 0,(3)) + 0.4 + (14/15) + ((3.75-0.625) x (48/125) / (12.8 x 0.25)

1. Начнем с простыми дробями и десятичными числами:
0.5 + 0.25 + 0.1666 + (0.125 / 0,(3)) + 0.4 + (14/15) + ((3.75-0.625) x (48/125) / (12.8 x 0.25)

2. Для выполнения деления (0.125 / 0,(3)) нам нужно преобразовать десятичную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Давайте обозначим x = 0,(3):
0.125 / x = 0.125 / 0,(3)

3. Так как x представляет собой периодическую десятичную дробь, мы можем записать x в виде обыкновенной дроби:
x = 0,(3) = 1/3

4. Теперь мы можем заменить x на 1/3 в начальном выражении:
0.125 / x = 0.125 / (1/3)

5. Чтобы разделить число на дробь, мы умножаем число на обратную дробь:
0.125 / (1/3) = 0.125 x 3/1

6. Упрощаем выражение:
0.125 x 3/1 = 0.375

7. Теперь мы можем заменить (0.125 / 0,(3)) на 0.375 в начальном выражении:
0.5 + 0.25 + 0.1666 + 0.375 + 0.4 + (14/15) + ((3.75-0.625) x (48/125) / (12.8 x 0.25)

8. Дальше рассмотрим умножение (3.75-0.625) x (48/125):
(3.75 - 0.625) x (48/125) = 3.125 x (48/125)

9. Так как мы имеем умножение числа на дробь, мы можем перемножить числа и дроби отдельно:
3.125 x 48/125 = (3.125 x 48)/(125)

10. Упростим это выражение:
(3.125 x 48)/(125) = 150/125 = 6/5

11. Теперь заменим (3.75-0.625) x (48/125) на 6/5 в начальном выражении:
0.5 + 0.25 + 0.1666 + 0.375 + 0.4 + (14/15) + (6/5 / (12.8 x 0.25)

12. Наконец, рассмотрим деление (12.8 x 0.25) и разделим числа:
(12.8 x 0.25) = 3.2

13. Теперь заменим (12.8 x 0.25) на 3.2 в начальном выражении:
0.5 + 0.25 + 0.1666 + 0.375 + 0.4 + (14/15) + (6/5 / 3.2)

14. Теперь мы можем сложить все числа и дроби:
0.5 + 0.25 + 0.1666 + 0.375 + 0.4 + (14/15) + (6/5 / 3.2) = 2.2922 + (14/15) + (6/5 / 3.2)

15. Для удобства рассмотрим (6/5 / 3.2) отдельно:
(6/5 / 3.2) = (6/5) x (1/3.2)

16. Умножаем числа и дроби отдельно:
(6/5) x (1/3.2) = 6 x 1 / 5 x 3.2

17. Вычисляем значения:
6 x 1 = 6
5 x 3.2 = 16

18. Теперь можем заменить (6/5 / 3.2) на 6/16 в начальном выражении:
2.2922 + (14/15) + (6/16) = 2.2922 + (14/15) + 6/16

19. Теперь заметим, что 14/15 и 6/16 не могут быть сложены напрямую, так как у них разные знаменатели. Чтобы сложить эти дроби, мы должны привести их к общему знаменателю.

Для нахождения общего знаменателя мы можем перемножить знаменатели двух дробей, то есть 15 и 16:
15 x 16 = 240

20. Теперь мы приведем дроби к общему знаменателю:
(14/15) = (14/15) x (16/16) = 224/240
(6/16) = (6/16) x (15/15) = 90/240

21. Теперь можем заменить (14/15) и (6/16) на их значения после приведения к общему знаменателю в начальном выражении:
2.2922 + 224/240 + 90/240

22. Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:
224/240 + 90/240 = 314/240

23. Упрощаем дробь:
314/240 = 157/120

24. Теперь заменим 314/240 на 157/120 в начальном выражении:
2.2922 + 157/120

25. Теперь, чтобы сложить десятичную дробь и обыкновенную дробь, нам нужно привести десятичную дробь к обыкновенной.
2,2922 = 2 + 0.2922

26. Перейдем к смешанной дроби:
2 + 0.2922 = 2 + (2922/10000)

27. Упростим выражение:
2 + 2922/10000 = 2 + (2922/10000) = 2 + (1461/5000)

28. Теперь мы можем заменить 2,2922 на смешанную дробь 2,1461/5000 в начальном выражении:
2 + 157/120 = 2 + 1461/5000

29. Для сложения двух дробей с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю.

Для нахождения общего знаменателя мы можем перемножить знаменатели двух дробей, то есть 120 и 5000:
120 x 5000 = 600000

30. Затем мы приводим дроби к общему знаменателю:
2 + 1461/5000 = (2 x 600000/600000) + (1461/5000 x 120/120)
= 1200000/600000 + 175320/600000

31. Теперь мы можем сложить дроби с одинаковыми знаменателями:
1200000/600000 + 175320/600000 = 1375320/600000

32. Наконец, упростим дробь:
1375320/600000 = 228/100

Ответ: 0.5 + 1/4 + 0.1666 + 0.125 /0,(3) + 0.4 + 14/15 + (3.75-0.625)×48/125 /12.8×0.25 = 2.28