Является ли число 88,2 арифметической прогрессии, первый член который равен -2,8, а шестой 4,2? если да, то определите номер этого члена

Да является  ето а не

Давайте рассмотрим данную задачу.

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Если данная последовательность является арифметической прогрессией, то шестой член можно найти, используя формулу общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1)d,

где aₙ - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас дан первый и шестой члены прогрессии: a₁ = -2,8 и a₆ = 4,2.

Мы также знаем формулу для нахождения разности прогрессии:

d = (aₙ - a₁) / (n - 1).

Подставив известные значения, получаем:

d = (4,2 - (-2,8)) / (6 - 1) = 7 / 5 = 1,4.

Теперь, чтобы определить, является ли число 88,2 членом этой арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения номера члена прогрессии:

n = (aₙ - a₁) / d + 1.

Подставляя значения, получаем:

n = (88,2 - (-2,8)) / 1,4 + 1 = 91 / 1,4 + 1 ≈ 65,714 + 1 ≈ 66,714.

Число 66,714 является дробным числом, а номер члена прогрессии должен быть целым числом. Поэтому мы можем заключить, что число 88,2 не является членом данной арифметической прогрессии.

Таким образом, ответ на данный вопрос - нет, число 88,2 не является членом арифметической прогрессии, первый член которой равен -2,8, а шестой равен 4,2.