Почему в произведении Гоголя "Тарас Бульба" погибают все трое?
(Тарас, Остап и Андрий)

Наверное потому , что Гоголь хотел показать разные по характеру смерти .

Смерть Андрея страшна и жестока, ведь он погибает от рук собственного отца. Это происходит тогда, когда Андрей выходит на борьбу с казаками, находясь на стороне поляков. Андрий понимает, что уйти он не сможет, что ему придется отвечать за свой поступок перед отцом. Так же он понимает, что предал свой народ и свою семью, однако он не раскаивается в содеянном и принимает свою смерть покорно.

Остап же в плену не боится смерти, он демонстрирует всем полякам гордость всего казачества.

Тарас Бульба встречает свою смерть достойно, смело и храбро. Он нисколько не жалеет о том, что произошло. Герой, совершенно не думая о надвигающейся смерти, указывает казакам дорогу им от преследования врагов.

Таким образом Остап и Тарас Бульба демонстрируют свою верность Отчизне , а Андрей наоборот .