Почему так быстро удалось пугачеву взять крепость?

Потому что Пугачёв очень был целеустремленным

Потому что в крепости были одни инвалиды и Пугачёв был сильнее их. Тем более в крепость и не была похожа на крепость: там не был нормального оружия, войск.