Почему онегин написал письмо о любви

Не надо забывать, что Онегин в начале романа и в конце его - разные люди. Письмо пишет "второй Онегин", изменившийся за время странствий, вновь любить. Как и Татьяна, он переступает через неписаные законы общественной нравственности (пишет любовное письмо замужней даме!) :
Предвижу все: вас оскорбит
Печальной тайны объясненье,
Какое горькое презренье
Ваш гордый взгляд изобразит!. .
Здесь не стремительный юный порыв, а глубокое чувство зрелого человека. Понимая, что он может повредить репутации Татьяны, Онегин ни в коей мере не ставит ее под удар, ничего не просит:
Нет, поминутно видеть вас,
Повсюду следовать за вами
Улыбку уст, движенье глаз
Ловить влюбленными глазами,
- вот и все, о большем он не смеет сказать. Теперь это - совсем другой человек. Прежний Онегин - тот самый, что дал такую строгую отповедь Татьяне в парке - не смог бы полностью подчиниться такому чувству, не смог бы так любить. А этот - может:
И, зарыдав у ваших ног,
Излить мольбы, признанья, пени,
Все, все, что выразить бы мог,
А между тем притворным хладом
Вооружать и речь и вздор.. .
Онегин - не Татьяна. Он не может (и не смеет, и не имеет права! ) выразить иначе свою любовь. Он вынужден притворяться.
И в итоге герой признает себя побежденным:
Но так и быть: я сам себе
Противиться не в силах боле;
Все решено: Я в вашей воле
И предаюсь моей судьбе.
Заметим, что здесь - почти дословное повторение письма Татьяны: "Все решено: Я в вашей воле", - пишет Онегин, а она: "Теперь, я знаю, в вашей воле... ".Быть "в чужой воле", зависеть от кого-то - и счастье и несчастье одновременно. Пушкин любит своих героев, но не жалеет их - они должны пройти сложный и тернистый путь нравственного совершенствования, и два письма, таких близких по смыслу и таких разных по его выражению, - этапы этого сложного пути.