Почему герман считает,что графиня откроет ему тайну?

Потому что она уже стара, она скоро умрет. Герман считает, что графиня должна передать эту тайну карт, иначе эта тайна уйдёт с ней в могилу. Он просто хочет разбогатеть.

Он сходит с ума в погоне за деньгами. На самом деле, никакой тайны нет - это все выдумки его больного мозга. Но как всякий помешанный, он твердо уверен, что его фантазии единственно верные.