Написать сочинение на тему : " идея раскольникова и её проверка в романе ф.м.достоевского "преступление и наказание""

Напишу, как понимаю сама, надеюсь мои размышления вам
Идея Раскольникова заключается в том, что люди делятся на две категории - умных и смелых людей, которые творят великие дела, революции, идеи и еще есть обычные люди, серая масса. Раскольников уверен, что люди первого типа имеют полное право "переступать" через табу, достигать великих целей великими жертвами. В этом заключается его идея, которая находит выражение в убийстве старухи-проценщицы. Убивая старуху, Раскольников знает, что никто не любит эту старуху, как и она не любит никого, только лишь забирает у измученных нищетой людей последние ценности. Раскольников хочет убить старуху и раздать большую сумму ее денег тем людям, которые действительно в ней нуждаются. Но события складываются так, что он убивает не только старуху, но и молодую девушку, которая так не вовремя пришла на квартиру, где в это время находился Раскольников с окровавленным топором. Убийство, вид крови и убитых настолько потрясает расшатанные нервы Раскольникова, что он впадает в горячку и в череде мучительных философских размышлений приходит к выводу, что он сам не вынес тяжести своей идеи. То есть не идея потерпела крах, а он сам оказался слаб, труслив. Раскольников не сомневается в своей идее, он понимает лишь только то, что сам не нести ее. Таким образом, Раскольников проверил идею и пришел к выводу о том, что она не по плечу ему. 
Читала роман давно, поэтому могут быть какие-то неточности