Как вы понимаете слова Солженицына «там власть не советская,
а соловецкая» ?

Соловецкий монастырь в течение многих лет использовался в качестве места изоляции непокорных воле государя православных иерархов, еретиков и сектантов. Попадали сюда и политически неблагонадёжные, такие как опальный Аверкий Палицын или сочувствовавший декабристам Павел Ганнибал и другие. И поэтому я думаю, что власть не советская, а соловецкая.

Соловки - место куда ссылали всех неугодных власти в советские времена. А выражение означает, что власть вместо того, чтобы справедливо судить людей, отправляла всех в гулаги. Солженицын также жил во времена, когда особенно любили ссылать поэтов, критиковавших власть. Он был против этого, как можно понять.