Как вы думаете, почему произведения фольклора дошли до нашего времени и чем они интересны современному читателю?

Потому что фольклор составляет культуру человека и местности, где он проживает. В наше время очень актуально сохранять культуру, которая передается из поколения в поколение в общем, через фольклор в частности.
Современный читатель находит фольклор познавательным, через него он изучает особенности традиционной культуры и вычерпывает для себя что-то поучительное.