1)кто такая богиня ата ? с каких пор она стала жить среди людей? 2) почему разгневалась богиня артемида, когда геракл ранил керинейскую лань, и каким образом ему удалось помирится с богиней? 3)как геракл адмета за гостеприимство? 4) какие беды ждали геракла? за что преследовала богиня гера?

1) Ата - богиня заблуждения, помрачения ума, обмана, глупости.
Неоднократно упоминается Гомером и Эсхилом. В «Илиаде» Гомер называет Ату старшей дочерью Зевса, не упоминая, однако, о её матери.
В «Теогонии» Гесиода матерью Аты называется богиня раздора Эрида, но не упоминается имя отца, в связи с чем многие считали отцом Аты Зевса.
Предание гласит, что по наущению Геры Ата помрачила рассудок Зевса, и тот поклялся, что первый родившийся теперь его смертный потомок станет затем великим правителем. Гера же, воспользовавшись клятвой, поспешила сделать так, чтобы Еврисфей родился раньше Геракла. Узнав об этом, Громовержец в гневе сбросил Ату с небес на землю, запретив ей более появляться в обители богов. С тех пор Ата скиталась по земле, предпочитая, однако ходить по головам людским, принося смертным разруху и опустошение. 
2)Третий подвиг, который должен был совершить Геракл, была охота за керинейской ланью, которую надо было доставить живой в Микены. 
Эта лань жила в аркадских лесистых горах, на горе Керинея. Прекрасная лань, посвященная богине Артемиде, была медноногая, с золотыми рогами. Она была одной из пяти ланей, пойманных однажды Артемидой, которую она отпустила бродить в ее лесах.
Керинейская лань была неутомимой в беге и могла в быстроте поспорить с горным ветром.
Геракл целый год гонялся за нею, и в этой погоне он добрался до самой Гиперборейской земли и до истоков реки Истр, где обитали красивые женщины с рыбьими хвостами, и пригнал ее наконец снова в Аркадию. Утомившись от долгой охоты, Геракл пустил в лань стрелу и ранил ее в ногу, когда она переходила через реку Ладон, и, поймав наконец, взвалил ее на плечи и понес Эврисфею в Микены. На пути ему повстречались богиня Артемида и Аполлон; они разгневались на Геракла за то, что он поймал их любимую лань, и захотели ее отнять.
Но Геракл объяснил, что он поймал ее по повелению царя Эврисфея, которому он должен служить. Грозная Артемида тогда успокоилась, и Геракл принес живую керинейскую лань в Микены.
3Геракл решил отблагодарить
благородного Адмета за то, что, несмотря на постигшее его горе, он
все-таки так гостеприимно принял его. Быстро созрело у великого героя
решение отнять у мрачного бога смерти Таната его добычу — Алкестиду.

Узнав у слуги, где находится гробница Алкестиды, он спешит скорее
туда. Спрятавшись за гробницей, Геракл ждет, когда прилетит Танат
напиться у могилы жертвенной крови. Вот послышались взмахи черных
крыльев Таната, повеяло могильным холодом; прилетел к гробнице мрачный
бог смерти и жадно припал губами к жертвенной крови. Геракл выскочил из
засады и бросился на Таната. Охватил он бога смерти своими могучими
руками, и началась меж ними ужасная борьба. Напрягая все свои силы,
борется Геракл с богом смерти. Сдавил своими костлявыми руками грудь
Геракла Танат, он дышит на него своим леденящим дыханием, а от крыльев
его веет на героя холод смерти. Все же могучий сын громовержца Зевса
победил Таната. Он связал Таната и потребовал как выкуп за свободу,
чтобы вернул бог смерти к жизни Алкестиду. Танат подарил Гераклу жизнь
жены Адмета, и повел ее великий герой назад ко дворцу ее мужа.